Démontrer des propriétés à l'aide du théorème de Thales

Bonjour,
je souhaiterai aider ma fille a comprendre le probleme ci-dessous, mais je n'ai pas la solution et encore moins la demarche a suivre pour arriver a mes fins.

Voici l'enonce :
Dans un triangle ABC, la hauteur issue de B coupe [AC] en D et la hauteur issue de C coupe [AB] en E.
Dans le triangle ADE, la hauteur issue de D coupe [AE] en F et la hauteur issue de E coupe [AD] en G.

1- Demontrer les egalites : AD x AE = AB x AG = AC x AF
2- Demontre que les droites (FG) et (BC) sont paralleles.

Merci de votre aide
Cordialement

eric31

Messages: 1
Inscription: Mar 11 Oct 2011 12:32
Cash en main: 2,015.00
Message privé

Bonjour,

Pistes pour démarrer ,

Tu justifies que : (BD)//(EG)

Théorème de Thalès $\text{\frac{ad}{ag}=\frac{ab}{ae}$

Il te reste à faire les produits en croix

Tu justifies que : (DF)//(EC)

Théorème de Thalès $\text{\frac{ad}{ac}=\frac{af}{ae}$

Il te reste à faire les produits en croix

Conséquence du 1)

Merci pour ta reponse mais ,
pourquoi justifier que (BD)//(EG) et (DF)//(EC), je ne vois pas.
Cdlt
Eric

Pour (BD)//(EG)
1)

Dans un triangle ABC, la hauteur issue de B coupe [AC] en D ...
*
=>donc BD perpendiculaire à AC
2)

Dans le triangle ADE, ... et la hauteur issue de E coupe [AD] en G
*
=> donc EG perpendiculaire à AD et D sur droite AC
=> donc EG perpendiculaire à AC
3)
Si BD perpendiculaire à AC
et EG perpendiculaire à AC
Alors BD // EG
Ok ?

Rebonjour eric31 et bonjour messinmaisoui

eric31 , il faut impérativement que tu justifies le parallélisme des droites ( comme te l'a indiqué messinmaisoui ) pour pouvoir utiliser le théorème de THALES .

Bonjour mtschoon

C'est vrai que j'oublie souvent
d'être civique sur ce forum ... sans doute
parce que les têtes changent souvent

Mais ce n'est en rien une excuse pour
ne pas saluer les contributeurs réguliers

Sur ce donc une bonne journée !