Exercice probabilités-systèmes

Bonjour, cette exercice fait partie du chapitre probabilité mais je pense qu'il faut résoudre un système et c'est cela qui me pose problème. Voici l'énoncé:
Une urne contient x boules rouges et y boules vertes. La probabilité de tirer au hasard une boule rouge de cette urne est 1/4. Si on rajoutait 5 boules rouges et 5 boules vertes dans l'urne, cette probabilité serait 1/3.

Montrer que x/(x+y) = 1/4, puis que (x+5)/(x+y+10) = 1/3. (Jusque là ça va mais c'est la question d'après.
En déduire x et y. Je pense donc qu'il faut résoudre un système mais ce sont les inconnues au numérateur et au dénominateur à la fois qui me bloquent.
Merci de votre aide

Bonsoir,

Pour commencer , fais les produits en croix .

Tes équations deviennent :

4x=x+y et 3x+15=x+y+10 Tu transformes

Merci beaucoup et après je résous normalement c'est ça ? (combinaison ou substitution)

Oui , mais commence par réduire chaque équation le mieux possible.

4x=x+y < = > 4x-x-y=0 <=>3x-y=0

3x+15=x+y+10 < = > ..........................

ok merci beaucoup mais juste une dernière question: pourquoi faire le produit en croix. Je ne crois pas avoir déjà appris ça avec les systèmes ?

Cela n'a rien à voir avec les systèmes.

Avec les conditions : b≠0 et d≠0 :

$\text{\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ équivaut à $\text{ad=bc$

C'est une façon rapide de se "débarrasser" des dénominateurs.