Graphe!

bonjour, j'ai fait cet excercice, mais je ne sais pas si c'est juste, pouvez vous me donner vos réponses et vos justifications pour que je vois si elles sont identiques aux miennes. Merci d'avance.

On note G le graphe représenté ci-dessous et M sa matrice obtenue en prenant les sommets dans l’ordre alphabétique. La matrice donnée ci-dessous est M^ 3.

Pour vous aider à faire le graphe , je vais vous dire tous les sommets et leurs degrés : a : 5 (b, c, g, e et d) ; b : 2 (reliés à a et c) ; c : 4 (reliés à b, a, e et g) ; d : 3 (reliés à a, e et h) ; e : 5 (reliés à a, c, g, f et d) ; f : 2 ( reliés à e et h) ; g : 4 (reliés à c, e, a, h) et h :3 (reliés à d, f et g).

Dire, en justifiant votre réponse, si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses.
a) L’ordre du graphe est égal au plus grand des degrés des sommets.
b) Le graphe G contient un sous-graphe complet d’ordre 3.
c) Les sommets de g peuvent être coloriés avec trois couleurs sans que deux sommets adjacents soient de même couleur.
d) Il est possible de parcourir ce graphe en passant une fois et une seule par chaque arête.
e) Il existe au moins un chemin de longueur 3 qui relie chaque sommet à chacun des sept autres sommets du graphe.
f) Il y a 72 chemins de longueurs 3 qui relient le sommet e à chacun des huit sommets du graphe.