Fonctions : Variations et signe de la dérivée.


  • A

    Hello Marine ,

    (t²+25)² toujours positif ! non ? 😉

    donc étudier le sens de variation de p'(t)
    revient à étudier le sens de variation de -2x²+15x+50


  • A

    C'est bien p(t) et non pas p'(t)
    que tu as rentré dans ta calculatrice ?


  • A

    Bon tu peux essayer de télécharger GeoGebra
    logiciel libre sur PC
    et saisir directement p(t)

    moi je vois 1 changement niveau de la courbe
    en (10,7) (heureusement)
    Par contre vu qu'il y a une asymptote à cette courbe (y=6)
    la pente n'est pas flagrante de x=10 vers +OO


  • A

    La dérivée sert à étudier les variations de la fonction
    =>
    La fonction est négative sur l'intervalle ]-∞;-2,5]
    La fonction est positive sur l'intervalle [-2,5;10]
    La fonction est négative sur l'intervalle [10; +∞[

    donc
    la courbe descend de -∞ (asymptote y=6) au point (-2,5 , p(-2,5))
    puis elle remonte au point (10,p(10)=7)
    et elle redescend du point (10,p(10)=7)
    vers +∞(asymptote y=6)


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