courses à auchan : problème de vitesse, de distance, consommation

bonjour
M. et Mme Dupont doivent faire des courses à Auchan.Au moment de partir de leur domicile à 15h20, madame suggère à son mari de passer voir sa mère pour prendre la liste de courses de cette dernière.M. Dupont n'aimant pas sa belle-mère aimerait éviter d'y passer surtout que son épouse et sa mère discutent pendant des heures et qu'il souhaiterait arriver à temps pour son match de foot qui commence à 17h30. M.Dupont affirme qu'ils n'ont pas assez d'essence pour passer prendre la liste de la belle-mère alors que sa femme affirme qu'il est de mauvaise foi et qu'ils ont largement assez d'essence . Il reste 3 litres d'essences dans le réservoir .Leur conversation se termine à 15h30 et ils partent immédiatement.
1)Qui à raison? Peuvent-ils tomber en panne d'essence? Sur quel parcours?
2)A quelle vitesse moyenne maximum doivent-ils rouler pour que l 'option ou il tombe en panne soit viable?
3)Quel est la différence de cout entre le trajet le plus onéreux et le moins onéreux?
4)Dans l'hypothèse ou ils s'arreteraient chez la belle -mère sur la route pour le supermarché Auchan et qu'ils y restent 31 minutes à l'aller et 1h12 au retour M.Dupont arrivera -t-il à temps pour son match?
a)entre le Auchan et le domicile de M et Mme Dupont
Distance aller-retour:42km
vitesse moyenne:123km/h
b)Entre le supermarché Auchan et le domicile de M et Mme Dupont et celui de la belle-mère:
Distance aller-retour:34km
Vitesse moyenne:75km/h
c)Entre le supermarché Auchan et le domicile de sa belle-mère:
Distance aller: 11km
Vitesse moyenne:88km/h
d)La voiture de M.Dupont consomme à 90km/h 11 litres d'essence aux 100 kilomètres.
e)La consommation est proportionnelle au carré de la vitesse moyenne
f)Prix : essence 1,48 euro gazole 1,32 euro
besoin d'aide je n arrive pas à le résoudre

edit : merci de donner des titres significatifs*

Bonjour Camomille
Je pense qu'il manque une partie de l'énoncé ?

ben non j ai ecrit tous l'énoncé il ne manque rien
l'énoncé est complet

Ah !
a)b) c) jusqu'à f) ce sont des données pas des questions ?

oui c est des données pas des questions

Pour le 1) rassemblons les données utiles
Le parcours direct fait 45 km vitesse moyenne 123 km/h
appelons A ce parcours

La voiture de M.Dupont consomme à 90km/h,
11 litres d'essence aux 100 kilomètres.

parcours A :
ici on fera 45 km mais à 123 Km/h

Si la consommation est proportionnelle au carré de la vitesse moyenne (11 Litres proportionnel à 90²)
Alors pour une distance de 100 km
on aura 11 / 90² = x / 123²
et x est donc d'environ 20,55 litres
ramené à 45 km : (123² *11 / 90² * 45/100) donne environ 9,25 litres

Qu'en penses tu ?
Si Ok à toi de jouer pour la parcours avec passage chez belle-mère ...

[EDIT] C'est 42 Km
aller-retourà la place de 45

il y a qu 'une chose que je n ai pas compris comment as tu trouvé 20,55litres apres le reste c est bon je pense
voici le parcours avec le passage chez la belle mère:
11/90=X/75²
et x est donc ??? litres
ramené à 34km:(75²X11/90²X34/100)=2,59litres

Voici mon calcul : x = 123² X 11 / 90² soit 20,55 litres

pour la belle mère c est bon mon calcul j ai trouvé 2,59 litres
et x=75²x11/90²=7,63
et x est donc d'environ 7,63 litres

Bon attention

Je vois que les trajets sont donnés en aller-retour
Et ont peut imaginer que les Dupont veuillent faire
le plein d'essence à Auchan ?
Pour le trajet avec passage chez Belle-mere

Sinon

Entre le supermarché Auchan et le domicile de M et Mme Dupont et celui de la belle-mère:
Distance aller-retour:34km
Vitesse moyenne:75km/h
Entre le supermarché Auchan et le domicile de sa belle-mère:
Distance aller: 11km
Vitesse moyenne:88km/h

donc 2 calculs à faire et à additionner ...

Et une petite erreur dans un de mes posts
précédents 45 km au lieu de 42 ...

Ainsi

Si la consommation est proportionnelle au carré de la vitesse moyenne (11 Litres proportionnel à 90²)
Alors pour une distance de 100 km
on aura 11 / 90² = x / 123²
et x est donc d'environ 20,55 litres
ramené à 42 km : (123² *11 / 90² * 42/100) donne environ 8,62 litres
Donc pour 1 aller de 21 Km on aurait 4,31Litres environ

pour le 1 a) je l' avais remarqué que tu avais pri 42 au lieu de 45 j ai corrigé moi meme .
voici les 2 calculs:
b)M et M Dupont et celui de la belle mère:
distance aller-retour:34 km
vitesse moyenne:75 km/h
11/90²=x/75²
x=75²x11/90²=7,63
et x est donc d' environ 7,63 litres
34km:(75²x11/90²x34/100=2,59 litres
donc pour 1 aller de 17 km on aurait 1,29 litres environ

c)supermarché auchan et le domicile de la belle-mère:
distance aller 11 km
vitesse moyenne:88 km/h
11/90²=x/88²
x=88²x11/90²=10,51
et x est donc d'environ 10,51 litres
11 km:(88²x11/90²x11/100)= 1,15 litres
donc pour 1 aller de 5,5 km on aurait 0,57 litres environ
dit moi si c est bon ?

b)M et M Dupont et celui de la belle mère:
distance aller-retour:34 km
vitesse moyenne:75 km/h
11/90²=x/75²
x=75²x11/90²=7,63
et x est donc d' environ 7,63 litres
34km:(75²x11/90²x34/100=2,59 litres
donc pour 1 aller de 17 km on aurait 1,29 litres environ
=> OK

c)supermarché auchan et le domicile de la belle-mère:

distance aller 11 km
vitesse moyenne:88 km/h
11/90²=x/88²
x=88²x11/90²=10,51
et x est donc d'environ 10,51 litres
11 km:(88²x11/90²x11/100)= 1,15 litres
donc pour 1 aller de 5,5 km on aurait 0,57 litres environ

Total : 1,29 + 1,15 = 2,44 litres

Alors quel sera le trajet possible avec 3 litres dans le reservoir
à ton avis pourquoi en faisant un détour
de (17 + 11) - 21 = 7 km en plus les Dupont économisent
de l'essence ?

j ai essayé de faire mais pas tres bien compris:
donc qui a raison c est le parcours b)
ils ne peuvent pas tomber en panne d essence car ils en on assez
mais par contre le parcours c) ils tomberont en panne

ensuite il y a encore la question 2) 3) et 4) encore à faire

1er parcours direct a) pas assez d'essence

2eme parcours en 2 parties b) + c) donc assez d'essence

On est d'accord ?

Un paradoxe est dû au fait que le 1er parcours
est pourtant moins long que le 2ème ?
mais cela s'explique par le fait
que les Dupont rouleront beaucoup plus vite
que sur le 2ème parcours et que
comme "La consommation est proportionnelle au carré de la vitesse moyenne" le fait de rouler plus vite leur fera / ferait consommer
trop d'essence

Dans la vie réelle, c'est aussi généralement
comme ça que ça se passe,
plus on roule vite et plus on consomme ...

Si on est Ok sur tout ça on peut passer
aux question suivantes

oui ok sur tout on passe a la question suivante:
question 2) A quelle vitesse moyenne maximum doivent ils rouler pour que l'option ou il tombe en panne soit viable?

Simple ...

Comme indiqué précemment

*Si la consommation est proportionnelle au carré de la vitesse moyenne (11 Litres proportionnel à 90²)
Alors pour une distance de 100 km
on aura 11 / 90² = x / 123²
et x est donc d'environ 20,55 litres
ramené à 42 km : (123² *11 / 90² * 42/100) donne environ 8,62 litres
Donc pour 1 aller de 21 Km on aurait 4,31 Litres environ *

Pour la 1ere option qui ne marchait pas
on avait cette relation
=>
(123² *11 / 90² * 42/100) / 2 = 4,31

à toi de jouer pour modifier les paramètres vitesse et carburant ...

je ne sais pas si c est cela qu il faut écrire:
(123²x4,31/90²x42/100):2=1,69 litres

on cherche la vitesse v telle que l'on ne dépasse pas
les 3 litres
donc
(v² *11 / 90² * 42/100) / 2 = 3
et v= ?

v=75

Crédible je ne vérifie donc pas ...
Sinon là une idée ?
=>3)Quel est la différence de cout entre le trajet le plus onéreux et le moins onéreux?

Note : f)Prix : essence 1,48 euro gazole 1,32 euro

3)le plus onéreux:
8,62x1,48= 12,75 euro
le moins onéreux:
8,62x1,32= 11,37 euro

Hum !?

Dans tout l'exercice on parle d'essence et non pas de gazole

Donc pour moi la réponse aurait été de prendre la consommation
d'essence sur
1er parcours le +onéreux
puis
2eme parcours en 2 parties b) + c) le - onéreux
et de multiplier la différence par le prix du litre d'essence ...

Mais bon on se perd facilement dans cet exercice ...

donc:
20,54-(7,63+10,51)
20,54-18,14=2,4
2,4x1,48= 3,55

Peux-tu m'expliquer à quoi correspond exactement
les chiffres + calculs que tu viens de me donner ?

Moi je voyais plutôt niveau consommation :
4,31 litres pour 1er trajet
et trajet avec passage belle_mère : 2,44 litres

donc le 1er trajet:
4,31x 1,48= 3,37 litres
trajet avec passage belle-mère:
2,44x1,48= 3,61 litres
la diffeérence de cout est:
3,61-3,37= 0,24 euro

camomille
donc le 1er trajet:
4,31x 1,48=
3,37 litres
trajet avec passage belle-mère:
2,44x1,48= 3,61 litres
la diffeérence de cout est:
3,61-3,37= 0,24 euro

Rien ne va plus

ben je ne comprend pas j essaye de le faire mais je n arrive pas à faire cette question 3)
que faut -il faire avec les 4,31 litres pour le 1 trajet et le trajet avec le passage chez la belle-mère 2,44 litres

camomille
ben je ne comprend pas j essaye de le faire mais je n arrive pas à faire cette question 3)
que faut -il faire avec les 4,31 litres pour le 1 trajet et le trajet avec le passage chez la belle-mère 2,44 litres

Juste une erreur dans tes calculs ..
4,31x 1,48 = 6,3788
et
2,44x1,48= 3,61 litres
la différence de cout est:

6,3788-3,37= 2,7676 euro

ah d'accord c'est une erreur de calculs
donc dernière question
4) Dans l'hypothèse ou ils s'arrêteraient chez la belle-mère sur la route pour le supermarché Auchan et qu'ils y restent 31 minutes à aller et 1h12 au retour M. Dupont arrivera t-il à temps pour son match?
15h30+31min=16h01min
16h01+1h12=17h13min
oui il arrivera à temps pour son match de foot

Malheureusement il ne s'est pas téléporté
instantanément
de la maison chez sa belle-mère , pareil de la
belle-mère à auchan sans parler du retour ...

Tu as donc oublié de comptabiliser les temps de trajets ...

de la maison à sa belle mère on ne connait pas le temps qu il a mi?
et de la belle mère à auchan il a mi 31min

Non Non alors reprenons

Entre le supermarché Auchan et le domicile de M et Mme Dupont et celui de la belle-mère:
Distance aller-retour:34km
Vitesse moyenne:75km/h

donc aller-retour le temps sera pour cette portion (en tout 34 km)
de ?
aide : 75 km en 60 minutes
donc 34km en ?

Entre le supermarché Auchan et le domicile de sa belle-mère:
Distance aller: 11km
Vitesse moyenne:88km/h

donc aller-retour le temps sera pour cette portion (en tout 2*11 km)
de ?
aide : 88 km en 60 minutes
donc 22km en ?

ces 2 temps sont à rajouter à
tes calculs précédents
15h30+31min=16h01min
16h01+1h12=17h13min

donc 34km en ?
et 22km en ?
je ne comprend pas il faut trouvé quoi
je sature avec ce problème

C'est un bon exercice
Mais qui demande de l'attention ...

Sinon, il faut trouver des temps
Les Dupont partent de la maison à15H30 , passent chez la belle-mère
donc 17 km en t1, s'y arrêtent 31 minutes puis repartent
à Auchan en faisant 11 Km en t2

temps à l'aller donc t1 + 31 + t2

avec t1 = 60 X 17 / 75

au retour t2 + 72 + t2

Total de temps passé en déplacement : 2t1 + 2t2 + 31 + 72

ok merci messinmaisoui de m 'avoir soutenu dans cette exercice ,je n ai pas plus repondre avant car problème de connexion.