Ensemble de nombre

Bonjour,
Je voudrais savoir si :

(-3)/16 appartient à l'ensemble D ?

2/6 appartient à l'ensemble D ?

Bonjour,
Une fraction est décimale si elle est égale à une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10.
Ainsi, 1/4 = 25/100 est décimale ( décimal sans "e" pour le nombre).
On peut ainsi l'écrire 0,25.
Pour pouvoir trouver une fraction décimale égale à une fraction donnée, il faut (et il suffit) que son dénominateur n'ait pas d'autres diviseurs premiers que 2 ou 5.
Dans l'exemple précédent, le dénominateur 4 est égal à 2² : c'est pourquoi ça marche.
Que penses-tu du dénominateur 16 de ton exemple ?

$d\mathbb{d}$ est l'ensemble des nombres décimaux.
Un nombre décimal est un nombre qui admet un nombre fini de décimales c'est à dire que l'on peut compter le nombre de chiffre après la virgule.
$2∈d2\in\mathbb{d}$ car 0 chiffre après la virgule
$−1,53∈d-1,53\in\mathbb{d}$ car 2 chiffres après la virgule
mais $13∉d\frac{1}{3}\notin\mathbb{d}$ car la division de 1 par 3 n'en fini pas on 0,33333333333333333333.... un nombre incalculable de 3 après la virgule.
Essaye avec des exemples
au boulot et du courage

16, on ne peut pas car c'est 4² ..

Oui, mais 4=2² donc 16 = $2^4$

Ok. Merci, je pense avoir compris.
Donc 2/6 n'appartient pas à D !

Exact, mais attention : il faut simplifier (si on peut) avant de regarder le dénominateur.
Pour 2/6, pas de problème car 2/6 = 1/3 et le "3" empêche le nombre d'être décimal.
Mais 3/6 est décimal car 3/6 = 1/2 ( le "3" a disparu dans la simplification).
Pour (-3)/16, il est décimal, mais donne quand même son écriture décimale : soit avec une fraction décimale, soit en écriture "à virgule".

Ok merci

De rien, mais tu ne veux pas me donner l'écriture décimale de -3/16 ?
Réponse : -3/16 = -1875/10000 = $1875/10^4$ = -0,1875.