Etude de fonction et probleme

Bonjour a tous bon voila j'ai un DM assez compliqué !
Alors le voila

N°74p56

Le nombre d'abonnés a une revue littéraire est une fonction a telle que :
a(p)=-0.4p²-5p+13000
ou p est le prix de l'abonnement annuel (en euros) avec p appartient [0;150].La recette est le montant annuels perçue par l'éditeur.

1)Calculer la recette perçues lorsque le prix de l'abonnement est fixé a 50€

2)Calculer la recette perçue lorsque que 6640 personnes ont pris un abonnement mensuel?

3)On note R la fontion donnant la recette selon le prix de l'abonnement.
a)Justifier que pour tout p appartient [0.150]

b)tracer al courbe a l'écran a l'aide de la calculatrice

C)par lecture graphique conjecturer le prix auquel l'abonnement annulel doit être fixé pour que la recette soit maximale

4)a) vérifier que

R(p)-850000=(0.4p-85)(p-100)²

b) Etudier le signe de R(p)-850000

C)en déduire la recette maximale et le prix de l'abonnement qui permet de l'obtenir

d ) combien la revue compte t-elle d'abonnés)?

Aide

1-déterminer le nombre d'abonné et le prix payé par chaque abonnés.(questions1)

2-Déterminer le prix du l'abonnement. Résoudre une équation du second degrés (questions 2)

3-une fenêtre graphique standard ne permet pas un affichage exploitable penser a tabuler les valeur de la fonction (3.b)

4-Justifier que R(p) sup ou égale 850000 et calculer R(100)

Voila merci de l'aide que vous pourrier me donner

Se que j'ai compris

Bon ben alors pour la question 1

on remplace P par 50 je crois

Questions 2

Je bloque je vois pas ou cassé le 6640

Question 3
A)Comment je peux justifier une fonction?
B)Si j'ai les réponses je peux le faire ainsi que la C

a)Comment je peux vérifier les résultat d'une fonction (calcul du discriminant?)

b)le signe si a positif

C) Je vois pas

D)Je vois pas non plus

Merci