Déterminer le centre et quel est le rayon du cercle circonscrit au triangle

Bonjour, j'ai un problème avec un exercice, le voici :

Indications : Triangle ABC, angle ABC = 64° et angle ACB = 26° . Segment BC= 6cm.

Quel est le centre et quel est le rayon du cercle circonscrit au triangle ABC ?

Bonjour,
Quelle est la nature du triangle ABC ?

Triangle Rectangle en A .

Oui.
Pourquoi ?
Sachant qu'il est rectangle, on sait où se trouve le centre de son cercle circonscrit.

Propriété 1 : Si un triangle est rectangle , alors son cercle circonscrit à pour diamètre son hypoténuse.

Propriété 2 : Si un triangle est rectangle alors la médiane relative à l'hypoténuse a pour longueur la moitié de celle de l'hypoténuse.

La seconde propriété est ici inutile.
Si le diamètre du cercle est l'hypoténuse, où est le centre ?

La centre du cercle BC ? Donc le rayon et B au centre du centre.

Le centre du cercle est aussi le centre de BC.

Attention : tes phrases n'ont pas de sens.
BC n'est pas un cercle.
B est un point, pas un rayon.
c'est quoi le centre du centre ?

Le centre du cercle est le milieu d'un diamètre, ici le milieu du segment [BC].
Le rayon est la moitié du diamètre, ici BC/2 = 3 cm.
Remarque : le mot "diamètre" est utilisé la première fois pour désigner un segment, et la seconde fois pour désigner une longueur. Cela n'a rien de choquant: ça dépend de la phrase.

Mais tu n'as pas répondu à ma première question : pourquoi le triangle est-il rectangle ?

Car les angles ABC et ACB = 90 ° et comme un triangle fait 180° CAB = 90 ° . Donc c'est un triangle rectangle?

Oui, c'est le bon raisonnement, mais attention à la rédaction, notamment aux égalités :
Citation
ACB = 90 °
ABC + ACB = 90°
La somme des mesures des angles d'un triangle vaut 180° ( le triangle ne "fait" pas 180°)
Donc l'angle BAC mesure 180 - 90 = 90°

D'accord. Et pour la suite?

Quelle suite ?
On l'a fait avant : ta propriété 1.

Ah oui, mince. Donc pour résumé : le rayon est BC/2 et le centre du cercle circonscrit est le centre du segment BC .?

Le milieu du segment [BC].
Et BC/2 = 3 cm.

D'accord, merci !
J'ai un autre problème mais c'est un autre exercice qui concerne toujours la géométrie, puis-je vous la poser?

Pas maintenant : je dois me déconnecter.
Si c'est urgent, demande à quelqu'un d'autre par M.P.
Bon courage.

Merci, aurevoir!

Bonjour,
Si tu as un autre problème, il vaut de toute façon mieux créer un nouveau sujet.