suite récurrente d'ordre 2

Dans une économie de marché, le prix d'un article de grande consommation dépend des prix des deux semaines précédentes. Il n'y a pas de phénomènes saisonnier, mais un phénomène récurrent.
Le prix s'établit, pour chaque semaine, en fonction des prix des deux semaines précédentes: une augmentation de 20 du prix de la semaine précédente mais, par un effet de retard, une diminution de 24% du prix pratiqué deux semaines avant.
on note Un le prix, la semaine n et on admet que U0= 10 et U1 = 15 en euros.

Justifier la relation de récurrence : Un+2 = 1.2Un+1-0.24Un. Calculer U2 et U3.
On pose pour tout entier n : Vn= Un+1 et Pn=en matrice verticale (Un Vn)
a) donner p0
b) déterminer la matrice M telle que Pn+1 = MxPn
c) en déduire Pn en fonction de M et de P0
d) calculer alors le prix de la semaine 10.

Personnellement j'ai réussi la première question j'ai trouvé que U2= 1.2x15-0.24x10=15.6 et U3=15.12
La 2a) j'ai mis que Po = en matrice verticale (10 15)
mais c'est pour la 2b) que je n'y arrive pas ! Pourriez vous m'apporter de l'aide s'il vous plait ?