Calcul de la dérivée d'une fonction polynome et étude de signe

Bonjour, je n'arrive pas à faire mon exo de maths, voila :

Soit g la fonction définie sur R par:
g(x)= 2x^3 - 3x^2 + 2x - 6

Calculer g'(x) et étudier son signe
2)a) Montrer que l'équation g(x)=0 admet une solution unique, notée a
b)Donner une valeur approchée de a à 10^-1 près
3)En déduire le signe de g(x) selon les valeurs de x

J'ai déjà fait la question 1) ou j'ai trouvé g'(x)= 6x^2 - 6x + 2 et que g est strictement croissant.Maintenant je bloque sur la question 2)

J'espère que vous aller pouvoir m'aider

Bonsoir ,
J'espère que tu as fait les limites en -∞ et +∞
Si tu as prouvé que g est dérivable donc continue et strictement croissante de ]-∞,+∞[ vers ]-∞,+∞[ , tu as presque tout fait.

Tu appliques le théorème des valeurs intermédiaires :

0 appartient à ]-∞,+∞[ donc il a un antécédent unique a dans ]-∞,+∞[

Il existe une valeur unique a telle que g(a)=0

Tu trouves une valeur approchée de a à la calculette ( 1.8 < a < 1.9)

Merci !