exercice proba avec dé

J'ai eu un exercice de proba assez simple à faire, on la corrigé mais je ne comprend pas vraiment.

Exo : on lance un dé équilibré quatre fois. Quel est la proba d'obtenir le chiffre 2.

Réponse :

A : obtenir un seul 2

P(A) = P(A1) + P(A2) + P(A3) + P(A4) (Ai = obtenir un dé au ième lancé)
Jusque la ça va
P(A1) = 1/6 * 5/6 * 5/6 * 5/6 = $5$ ^3 $6^4$
Et la je ne comprend , pour moi P(A1) devrait être égal à 1/6 car on a une chance sur 6 d'obtenir un 2...

et d'ailleurs pour moi , qu'on lance 1 ou 4 fois le dé, la probabilité d'avoir un deux elle la même car à chaque lancé on a une chance sur 6 d'avoir un 2...

donc si quelqu’un pouvait m'éclaircir les idées

BONJOUR jojolenantais ( un petit "Bonjour" de ta part serait très sympathique....)

Il ne faut pas confondre "obtenir un seul 2" avec "obtenir au moinsun 2"

La réponse écrite de P(A1) est bien la bonne :

on prend 2au premier jet , puis 1 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 au second jet , puis 1 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 au troisième jet, puis 1 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 au quatrième jet .

Une question : es-tu sûr d'être dans l'enseignement supérieur ?

J'ai pu constater que tu postes à différents niveaux : parfois TS , parfois 1S voire seconde...
Bizarre...

Désolé pour l'oubli du bonjour :rolling_eyes:

Citation
Une question : es-tu sûr d'être dans l'enseignement supérieur ?

J'ai pu constater que tu postes à différents niveaux : parfois TS , parfois 1S voire seconde...
Bizarre...

mes premiers posts datent de 2006 donc je devais être en seconde à cette époque Je suis en Licence 2 cette année

Donc si j'ai bien compris , il faut considérer qu'on a obtenu un 2 a seulement un des 4 lancés et que dans les 3 autres on obtiendra jamais de 2. C'est plus clair maintenant merci

Donc si la question avait été de calculer la proba d'avoir au moins un 2, la réponse serait : 1 - $5/6)^4$ ?

Merci pour ton explication sur tes différentes années d'étude. C'est logique et c'est clair , tu es donc bien dans l'enseignement supérieur.

Tu as très bien compris.
S'il y avait eu "au moins un 2" , tu aurais utilisé l'évènement contraire.

Bon travail !