Géométrie- calcul de périmètres -



  • Bonjour merci de m'aider je vous serai reconnaissante.

    Dans un triangle RST , RS = 10 cm , RT = 14 cm et ST = 12 cm . Posez un point M sur le segement RS .
    On pose RM = x cm . La parallèle à ( ST ) passant par M coupe [RT] en N

    1 : Exprime le périmetre du triangle RMN en fonction de x
    2: Exprime le périmètre du trapèze MSNT en fonction de x
    3 : Ou faut il placer le point M pour que les 2 périmetre sois égaux ?

    Pour la question 1, j'ai utilisée thales j'ai réussi seulement j'ai chercher et a chaque fois je trouvé 26x÷10+x ou en simplifiant : 2.6x+x ; alors qu'on m'a dit que c'était 36x÷10.
    Du coup j'avais fais mon exercice en entier mais je doute. 😕

    Merci de m'aider très rapidement s'il vous plait 😄


  • Modérateurs

    Bonjour (la prochaine fois , mets un titre significatif à ta question - je l'ai modifié )

    C'est bien le théorème de Thalès à utiliser :

    rsrm=stmn=rtrn\frac{rs}{rm}=\frac{st}{mn}=\frac{rt}{rn}

    10x=12mn=14rn\frac{10}{x}=\frac{12}{mn}=\frac{14}{rn}

    En faisant les produits en croix , tu obtiens :

    10RN=14x
    10MN=12x

    En divisant par 10 , tu aurais RN et MN en fonction de x

    En ajoutant les longueurs des trois côtés du triangle , tu obtiendras :

    x+1.4x+1.2x=3.6x=3610xx+1.4x+1.2x=3.6x =\frac{36}{10}x


 

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