Développements



  • Maintenant, un truc relativement méchant :
    Développer:
    (a+b)^2
    (a+b)^3
    (a+b)4(a+b)^4
    (a+b)10(a+b)^{10}
    Jusque là, ça va.
    Deuxième salve, sachant que :
    a=bx+c
    b=cy+d
    c=dz+e
    d=et+1
    Trouver une équation de la forme au+bv=1 (pour les Terminales S spé math,ça doit faire penser à quelque chose) avec u et v en fonction de x,y,z et t.
    Par exemple (parce que ça doit vous sembler un peu alambiqué):
    c(-t)+d(1+zt)=1 est de la forme cu + dv = 1. Je pense que vous avez compris.
    Troisième salve, développer :
    (x-a)(x-b)
    (x-a)(x-b)(x-c)
    (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
    (x-a)(x-b).....(x-z)
    Pour le dernier, restez zen ! Bonne chance...Voilà !



  • Salut!

    Pour les premiers:merci le binôme de Newton et le triangle Pascal!

    (a+b)² = a² + 2ab + b²

    (a+b)3(a+b)^3 = a3a^3 + 3a²b + 3ab² + b3b^3

    (a+b)4(a+b)^4 = a4a^4 + 4a34a^3 b + 6a²b² + 4ab34ab^3 + b4b^4

    (a+b)10(a+b)^{10} = a10a^{10} + 10a910a^9b + 45a845a^8b² + 120a120a^7b3b^3 + 210a210a^6b4b^4 + 252a252a^5b5b^5 + 210a210a^4b6b^6 + 120a120a^3b7b^7 + 45a45a^2b8b^8 + 10ab910ab^9 + b10b^{10}

    Ouf!!!je crois que c'est bon!...avec tous ces exposants, excusez-moi s'il y a quelques fautes de frappes!

    Bon certes j'ai fait le plus facile, mais laisses moi un peu de temps pour la suite!!!!
    Biz



  • En effet, c'est parfaitement juste et sans faute de frappe ! C'est pour ça que j'ai mis : "jusque là ça va", parce que le reste est évidemment plus dur, hé, hé, hé...Voilà !



  • Quelqu'un veut de l'aspirine ? Voilà !



  • (x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x + ab.
    Dois-je continuer ou vous prenez le relais ? Voilà !



  • la réponse à la toute dernière est :

    x26x^{26} x25-x^{25} (a+b+c...+z(26 lettres en tout) +x25+x^{25} (ab+ac+ad....+az+bc+bd.....+zw+zy(325 termes)) x24-x^{24} (abc+abd+abe....+wxz+xyz+xyz(2600 termes)) +x23+x^{23} (abcd+abce...+wxyz(14950 termes)) etc.... +abcdefghijklmnopqrstuvwxyz.

    dois-je continuer ?? allez !!
    la réponse à la toute derniere est exactement ! :

    som(i=0som(_{i=0} 26^{26} (1)i(-1)^i * x26ix^{26-i} * CiC_i 26^{26} .

    voilou !



  • J'aimerais bien te dire que c'est juste, mais il te faut simplifier ta réponse...Développe et simplifie (je ne blague pas )! Sinon, as-tu trouvé le reste des questions ? Voilà !



  • en gros a reponse à la derniere est :
    une succession d'aditions et de soustraction (+ - + - + - + -....)
    dont les termes sont : x26x^{26} le second x25x^{25} etc jusqu'a x0x^0 , chaque terme consecutif ayant pour facteur le nombre de combinaisons de lettre(= 26èmè ligne du triangle de pascal lui correspondant) : ( 1 ) * x26x^{26} - ( 26 )*......etc

    développer,je veux bien mais ca risquerait de saturer le serveur.....

    quand à simplifier.... je vois pas dans quel sens ce serait possible, je sèche.....

    la premiere question est facile , je suis sur la deuxième, j'ai encore 2-3 pistes mais c'est pas évident... le pire, c'est que cet exercice me dit quelque chose.....
    a+



  • Où donc avez-vous des difficultés ? Dites-le moi, je m'inquiète...Voilà !



  • Avis à tous, ce n'est pas du chantage mais j'ai promis un jour dans un de mes posts que je ne proposerais pas d'énigme avant que la dernière ait été résolue. Celle-ci me paraît digne d'intérêt et j'aimerais ne pas me résoudre à balancer la réponse comme ça. Si quelqu'un connait la réponse, qu'il la donne... Désolé d'en arriver là mais j'ai d'autres énigmes pour vous, après celle-là...Voilà !



  • Snif...je suis au regret de vous dire que je balance la réponse du deuxième exo :
    1 = a (-y-t-yzt) + b (1+xy+xt+tz+xyzt)
    Je balance aussi les trois premières question du dernier exo, dont vous avez trouvé la solution générale :
    (x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x +ab
    (x-a)(x-b)(x-c) = x^3 - (a+b+c)x^2 + (ab+ac+bc)x - abc
    (x-a)(x-b)(x-c)(x-d) = x^4 - (a+b+c+d)x^3 + (ab+ac+ad+bc+bd+cd)x^2 - (abc+abd+acd+bcd)x + abcd
    Je vous laisse quand même une chance de vous rattraper avant d'en écrire la solution : faitez la dernière question ! En fait, vous vous êtes entièrement accrochés à la formule générale...Voilà !



  • (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f)(x-g)(x-h)(x-i)(x-j)(x-k)(x-l)(x-m)(x-n)(x-o)(x-p)(x-q)(x-r)(x-s)(x-t)(x-u)(x-v)(x-w)(x-x)(x-y)(x-z) = ?
    Là , il y a pas quelque chose qui saute aux yeux, enfin, quoi ! Voilà !


  • Modérateurs

    Salut.

    On va pas te laisser seul ^^. Bon j'aide les spectateurs:

    (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)(x-f)(x-g)(x-h)(x-i)(x-j)(x-k)(x-l)(x-m)(x-n)(x-o)(x-p)(x-q)(x-r)(x-s)(x-t)(x-u)(x-v)(x-w)(x-x)(x-y)(x-z)

    ça vaut vraiment pas beaucoup, mais vraiment très peu. Lisez juste les termes pour comprendre.

    @+



  • Salut,
    ça fait 0 car on a (x-x) ^^
    @+



  • C'est juste ! Mais je dois reconnaître qu'avec tous ces indices, ça devenait un peu facile... Quoi qu'il en soit, rendez-vous à l'énigme suivante. Voilà !


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