Dérivée de a^u



  • Bonjour,
    Voici une question toute bête, mais j'ai oublié comment calculer cette dérivée, et elle n'est pas dans mon formulaire:
    La fonction est f(t)=a^(-1/t²), avec t non nul et a>1 donné.
    Je suppose qu'on peut l'écrire sous la forme de a^u, avec u=-1/t² et a un réel.
    Quelqu'un pourrait-il me remémorer la formule?
    Merci d'avance,
    Aïda


  • Modérateurs

    Bonjour,

    au=eulnaa^u=e^{ulna}

    U étant une fonction de t :

    (au)=(eulna)=eulna×(ulna)=eulna×ulna(a^u)'=(e^{ulna})'=e^{ulna} \times (ulna)' = e^{ulna} \times u'lna

    tu peux bien sûr écrire directement :

    (au)=au×ulna(a^u)'=a^u \times u'lna



  • Merci pour la réponse détaillée, c'est exactement ce qu'il me fallait! 😉
    Bonne fin d'après-midi,
    Aïda


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.