Dérivée de a^u

[aida1807]

Bonjour,
Voici une question toute bête, mais j'ai oublié comment calculer cette dérivée, et elle n'est pas dans mon formulaire:
La fonction est f(t)=a^(-1/t²), avec t non nul et a>1 donné.
Je suppose qu'on peut l'écrire sous la forme de a^u, avec u=-1/t² et a un réel.
Quelqu'un pourrait-il me remémorer la formule?
Merci d'avance,
Aïda

[mtschoon]

Bonjour,

$a^u=e^{ulna}$

U étant une fonction de t :

$(a^u{)}^{\prime }=(e^{ulna}{)}^{\prime }=e^{ulna}\times (ulna{)}^{\prime }=e^{ulna}\times u^{\prime }lna$

tu peux bien sûr écrire directement :

$(a^u{)}^{\prime }=a^u\times u^{\prime }lna$

[aida1807]

Merci pour la réponse détaillée, c'est exactement ce qu'il me fallait!
Bonne fin d'après-midi,
Aïda