Déterminer le tableau de variation et les limites d'une fonction avec logarithme

[psycho]

Bonjour je galère avec cet exos depuis cette aprèm c'est simple mais j'y arrive pas merci de votre aide.

Trouvé la fonction:

f est la fonction définie sur moins l’infini zéro (non compris)
f(x)=ax+b+ln(-2x) ou a et b sont deux réels donnés.

1)Calculer f'(x) en fonction de a et b
2) Le tableau ci dessous est les tableau de variation de la fonction f.
En utilisant les données du tableau déterminer les valeurs de a et de b

x moins l'infinit -1/2 0
f'(x) + 0 -
f(x) flèche qui monte 2 flèche qui décent

3. a) étudier la limite de f en 0
   b) On admet que lim f(x) qd x tend vers - l'infinit= moins l'infini donnez le tableau de variation

') Combien d'équation 2x+3+ln(-2x)=0 a t'ellle de solutions dans moins l'infinit zéro

[mtschoon]

Bonsoir,

Quelques pistes,

1. J'espère que tu as calculé f'(x) et que tu as trouvé $f^{\prime }(x)=a+\frac{1}{x}$

2. Grace au tableau de variation :

$\left{ f'(-\frac{1}{2})=0 \f(-\frac{1}{2})=2\right$

Tu obtiens ainsi un système à résoudre pour trouver a et b.

(Tu dois trouver , après calculs , a=2 et b=3 )

Bons calculs.