Système avec ln(x)

Bonjour,

j'ai un exercice à faire sur le chapitre fonction logarithme népérien. J'ai réussi le 1er système d'équation de l’exercice mais je n'arrive pas au deuxième :
2ln(x) - 4ln(y) = 3

ln(x) + 2ln(y) = 1

J'ai déja posé ln(x) = X et ln(y) = Y
Je trouve 2X + 4Y = 3 et -X + 2Y = 1
Après j'ai beau combiner, isoler X ou Y... Je ne trouve jamais la solution

Quelqu'un pourrait il m'expliquer svp ?

Bonjour,
Citation
2ln(x) - 4ln(y) = 3Citation
2X + 4Y = 3C'est "+" ou c'est "-" ?

Désolée c'était une faute de frappe, je trouvais 2X - 4Y = 3

Bizarre ... vérifie l'ensemble de ton énoncé, car le système
2X - 4Y = 3
-X + 2Y = 1
n'admet pas de solution.

Je viens de vérifier et c'est bien l'énoncé de mon livre.. Après j'ai pu me tromper en posant X et Y mais je ne vois pas où..

Tu ne t'es pas trompé dans les X et Y.
S'il y a une erreur d'énoncé, elle est là :
Citation
2ln(x) - 4ln(y) = 3

ln(x) + 2ln(y) = 1

C'est bien ce qu'il y a dans mon livre pourtant... J'en parlerai à ma prof demain. Merci

Il n'y a rien de honteux toutefois à ce qu'un système n'admette pas de solution :
2ln(x) - 4ln(y) = 3

ln(x) + 2ln(y) = 1 donc -2 ln(x) + 4 ln(y) = 2
Ajoute à la première, tu obtiens 0 ln(x) + 0 ln(y) = 5
Aucun couple (x,y) ne vérifie cela.

Comment vous faites pour passer de
mathtous
2ln(x) - 4ln(y) = 3

ln(x) + 2ln(y) = 1
à
mathtous
donc -2 ln(x) + 4 ln(y) = 2svp ?

Je multiplie tous les termes de la seconde égalité par 2.
On peut conserver les grandes lettres pour plus de clarté :
-X + 2Y = 1
Je multiplie par 2 : -2X + 4Y = 2
Et j'ajoute avec la première : 2X - 4Y = 3:
on obtient 0X + 0Y = 5.

Merci

De rien.
A+