problème : le carré d'un nombre est égal au double de ce nombre

bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice

Pierre choisit un nombre , il constate que le carré de ce nombre est égal au double de ce nombre.
Quel(s) nombre(s) a t-il pu choisir?
merci d'avance

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonjour,
Appelle x le nombre choisi.
Quelle équation x doit-il vérifier ?

il doit vérifier que x=2√x
est ce que c'est sa?

Non : comment s'écrit le carré de x ?
Et comment s'écrit le double de x ?

le carré de x c'est √x
le double de x c'est 2×X

Le double de x est bien 2x.
Mais le carré de x n'est pas √x : tu confonds avec la racine carrée de x.

le carré de x c'est x²
mais comment je fais pour trouver le nombre de pierre?

Le carré de x est égal au double de x, donc tu dois résoudre l'équation :
x² = 2x

donc sa donne x²-2x
x²-x=2
x=2
c'est sa?

Non.
Tu n'arrives pas à lire correctement les opérations.
2x ce n'est pas x+2.
X² = 2x
donc x²-2x = 0
Mets x en facteur :
x(...) = 0

x(x²-2x)
=x²-2x²
=-1x²

Non : en redéveloppant, x(x²-2x) donnerait x³ - 2x² et non pas x² - 2x
(pas plus d'ailleurs que x² - 2x²).
Pense aux opérations écrites : x² c'est xx, 2x c'est 2x
Donc x² - 2x = x(x- ?)

x²-2x=x(x-2x)

c'est sa?

Non : c'est x(x-2) pas x(x-2x) qui donnerait x²-2x² et pas x² -2x
Reprends :
x² = 2x
donc x²-2x = 0
donc x(x-2) = 0 n'oublie pas l'égalité.
Tu as maintenant un produit qui doit être égal à 0.
A quelle condition un produit est-il nul ?

un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul donc x=0

Oui, mais ici il y a deux facteurs.
L'autre aussi peut être nul, ce qui fournit une seconde solution , laquelle ?