Déterminer l'expression d'une fonction linéaire connaissant l'image d'un point

J'ai un exercice de math a faire sur les fonction linéaire et je ne comprend pas comment le résoudre .

Voici l’énoncé :

f est une fonction linéaire .
Déterminer l'expression de f(x)

f (12/5) = 8/5

Merci

Bonjour ( un petit Bonjour fait plaisir ! )

f(x)=ax

Pour x=12/5 f(x)=8/5 donc : a(12/5)=8/5

Tu en déduis a

Bonjour

Effectivement

y = f(x) = ax+b et en considérant que pour x = 0 f(x) = 0 alors f(x) = b = 0, donc f(x) = ax

le coefficient a ou pente peut s'écrire (f(m) - f(0)) / (m - 0) en considérant que la droite linéaire passe par l'origine O (0,0)

soit pour m = 12/5 : a = f(12/5) / (12/5)

c'est à dire : a = (8/5) / (12/5)

a = 8/5 x 5/12 = 8/12 = 2/3

donc la fonction linéaire f est défini pour tout x par f(x) = 2/3x