Déterminer l'expression d'une fonction linéaire connaissant l'image d'un point


  • L

    J'ai un exercice de math a faire sur les fonction linéaire et je ne comprend pas comment le résoudre .

    Voici l’énoncé :

    f est une fonction linéaire .
    Déterminer l'expression de f(x)

    f (12/5) = 8/5

    Merci


  • mtschoon

    Bonjour ( un petit Bonjour fait plaisir ! )

    f(x)=ax

    Pour x=12/5 f(x)=8/5 donc : a(12/5)=8/5

    Tu en déduis a


  • A

    Bonjour

    Effectivement

    y = f(x) = ax+b et en considérant que pour x = 0 f(x) = 0 alors f(x) = b = 0, donc f(x) = ax

    le coefficient a ou pente peut s'écrire (f(m) - f(0)) / (m - 0) en considérant que la droite linéaire passe par l'origine O (0,0)

    soit pour m = 12/5 : a = f(12/5) / (12/5)

    c'est à dire : a = (8/5) / (12/5)

    a = 8/5 x 5/12 = 8/12 = 2/3

    donc la fonction linéaire f est défini pour tout x par f(x) = 2/3x


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