devoir maison sur les positions relatives de la fonction racine carrée et inverse



  • bonjours, je suis en 1ere es et j'ai un DM pour dans 2 jours.
    j'arrive pas du tout à trouver les réponses je bloque déjà sur la première question.
    voici l'énoncer:
    Soit la courbe C de la fonction racine carrée et H l'hyperbole représentant la fonction inverse.

    1. en posant X=√x , résoudre l'équation √x=1÷x sur l'intervalle ]0;+∞[.
      en déduire le point d'intersection des courbes C et H.

    2)a) justifier pour tout réel x>0:
    √x-1÷x = ((√x)³-1)÷x

    b) étudier les positions relatives des courbes C et H, et vérifier sur la copie d'écran ci-dessus.

    merci d'avance pour toute les réponses apporté à mon problème. 😁



  • Bonsopir,

    Piste pour démarrer,

    1. x>0 , X > 0

    $\text{X=sqrt x donc x=X^2$

    x=1x\sqrt x=\frac{1}{x}

    D'où :X=1X2X=\frac{1}{X^2}

    En faisant les produits en croix :

    X3=1X^3=1

    X étant positif , la seule valeur qui convient est .............

    Tu en déduis la valeur correspondante de x


 

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