devoir maison sur les positions relatives de la fonction racine carrée et inverse

[identifiant01]

bonjours, je suis en 1ere es et j'ai un DM pour dans 2 jours.
j'arrive pas du tout à trouver les réponses je bloque déjà sur la première question.
voici l'énoncer:
Soit la courbe C de la fonction racine carrée et H l'hyperbole représentant la fonction inverse.

1. en posant X=√x , résoudre l'équation √x=1÷x sur l'intervalle ]0;+∞[.
   en déduire le point d'intersection des courbes C et H.

2)a) justifier pour tout réel x>0:
√x-1÷x = ((√x)³-1)÷x

b) étudier les positions relatives des courbes C et H, et vérifier sur la copie d'écran ci-dessus.

merci d'avance pour toute les réponses apporté à mon problème.

[mtschoon]

Bonsopir,

Piste pour démarrer,

1. x>0 , X > 0

$\text{X=sqrt x donc x=X^2$

$\sqrt{x}=\frac{1}{x}$

D'où :$X=\frac{1}{X^2}$

En faisant les produits en croix :

$X^3=1$

X étant positif , la seule valeur qui convient est .............

Tu en déduis la valeur correspondante de x