DM de trigonométrie



  • Le haut d'une falaise S est vue sous un angle de 75° par un observateur placer sur la plage en B et sous un angle de 55° par un observateur placé sur un voilier en C , les points B et C etait distants de 33 metre

    1. Demontrer que : tan75° sur tan55°=HC sur HB
    2. Demontrer que BC sur HB =tan75° sur tan55° . En deduire l'arrondie au centieme du quotiien BC sur HB
    3. Calculer la valeur arrondie au decimetre de HB , puis celle de SH .
    4. Si l'on represente la situation par un dessin a l'echelle 1/400 ,quelle doit etre la longueur du segment [SH] sur le dessin ?
      merci d'avance!!!

  • Modérateurs

    Bonjour (un petit BONJOUR fait plaisir )

    Pistes pour démarrer,

    1. Je suppose que le haut de la falaise s'appelle S et que H est le projeté de S sur (BC)

    Utilise la définition de la tangente dans un triangle rectangle.

    Dans CSH : tan55=shchtan55=\frac{sh}{ch}

    Dans SHB : tan75=shhbtan75=\frac{sh}{hb}

    Tu en déduis la réponse souhaitée

    1. bchc=bh+hchb=\frabhhb+hchb\frac{bc}{hc}=\frac{bh+hc}{hb}=\fra{bh}{hb}+\frac{hc}{hb}

    Utilise la réponse de la 1) pour terminer.

    Essaie de poursuivre.


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