DM de trigonométrie

[lalali]

Le haut d'une falaise S est vue sous un angle de 75° par un observateur placer sur la plage en B et sous un angle de 55° par un observateur placé sur un voilier en C , les points B et C etait distants de 33 metre

1. Demontrer que : tan75° sur tan55°=HC sur HB
2. Demontrer que BC sur HB =tan75° sur tan55° . En deduire l'arrondie au centieme du quotiien BC sur HB
3. Calculer la valeur arrondie au decimetre de HB , puis celle de SH .
4. Si l'on represente la situation par un dessin a l'echelle 1/400 ,quelle doit etre la longueur du segment [SH] sur le dessin ?
   merci d'avance!!!

[mtschoon]

Bonjour (un petit BONJOUR fait plaisir )

Pistes pour démarrer,

1. Je suppose que le haut de la falaise s'appelle S et que H est le projeté de S sur (BC)

Utilise la définition de la tangente dans un triangle rectangle.

Dans CSH : $tan55=\frac{sh}{ch}$

Dans SHB : $tan75=\frac{sh}{hb}$

Tu en déduis la réponse souhaitée

2. $\frac{bc}{hc}=\frac{bh+hc}{hb}=\fra{bh}{hb}+\frac{hc}{hb}$

Utilise la réponse de la 1) pour terminer.

Essaie de poursuivre.