Fonction, équation et tangente



  • Bonjour à tous et à toutes.
    Voilà j'ai un devoir à faire et disons que j'ai eu un beau 2 au devoir surveillé .. à vrai dire je ne comprends absolument rien.
    Je vous mets l'énoncé de l'exercice :

    Soit la fonction f définie sur par f(x)= x² - x - 1.

    1. Le nombre d'or est la solution positive de l'équation f(x)= 0.
      Dans la suite du problème, on recherche des valeurs approchées de ce nombre par l'intersection de tangentes à la courbe avec l'axe des abscisses.
      a.Déterminer une équation de ta tangente T0 à la courbe Cf au point A0 d'abscisse 2, puis tracer cette tangente dans le repère. ( j'ai supprimé une partie de l'exercice où il fallait tracer un repere orthonomal, parce que j'ai réussi à le faire, mais là je n'arrive pas à établir l'équation).

    b. Calculer l'abscisse du point B0: point d'intersection entre la tangente T0 et l'axe des abscisses. En déduire une valeur approchée du nombre d'or. ( Je n'arrive pas à calculer l'abscisse je ne sais pas quelle méthode il faut utiliser, et aussi pour la déduction du nombre d'or).

    c. Déterminer une équation de la tangente T1 à la courbe Cf au point A1 d'abscisse 5÷3, puis tracer la tangente dans le repère. ( Toujours le même problème pour l'équation ..)
    d. Calculer l'abscisse du point B1: point d'intersection entre la tangente T1 😕 et l'axe des abscisses. En déduire une nouvelle valeur approchée du nombre d'or. ( Je pense que si je réussis le A celui là ne devait pas poser de soucis)

    Voilà, désolée pour la longueur de l'exercice, mais j'aimerais le réussir pour avoir ensuite les bonnes méthodes, tout comprendre et pouvoir faire ce genre d'exercice seule.
    Merci beaucoup de votre aide, bonne journée.



  • Bonjour,
    L'équation d'une tangente à une courbe fait intervenir la dérivée de la fonction.
    Regarde dans ton cours, cela doit s'y trouver.

    Ici, tu vas devoir calculer f(2) afin d'avoir les coordonnées de A.
    Puis f '(2) afin d'avoir le coefficient directeur de la tangente en A.
    Enfin, tu chercheras l'équation de la droite passant par A, et ayant le coefficient directeur trouvé.

    Concernant l'intersection avec l'axe des abscisses, il suffit de remplacer y par 0 dans l'équation de la tangente.


 

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