Calculs avec un terme de degré 2

Bonjour à tous,

Absente depuis un certain temps (parti aux USA) tout d'abord bonne année à TOUS !
J'ai un petit problème concernant les maths voici l'énoncé :

Peut-on obtenir - 10 à la fin ce problème de calcul (-x+1)²-7
si oui avec quels nombres ?

Peut-on obtenir 9 à la fin avec ce problème de calcul (-x+1)²-7
si oui avec quels nombres ?

Merci à tous de me répondre rapidement, je bloque.
Talys

Bonjour,
Pour la première question, tu dois résoudre l'équation :
(-x+1)² - 7 = -10
D'où (-x+1)² = 7 - 10 = -3.
Qu'en penses-tu ?

Bonjour et merci de répondre,

Oui tout à fait mais impossible car le carré du nom bre (-x+1) est un nombre positif ou nul
ensuite,
-x + 1 = √-3 mais impossible (car une racine carré n'est jamais négative)
donc on ne peut obtenir -10 à la fin de ce programme est-ce cela la réponse que je dois donner ?

Ensuite, j'ai le même problème mais avec
Peut-on obtenir 9 à la fin avec ce problème de calcul (-x+1)²-7
si oui avec quels nombres ?
et là je bloque, je n'arive pas à expliquer ?

Citation
Oui tout à fait mais impossible car le carré du nom bre (-x+1) est un nombre positif ou nulCorrect.
Citation
ensuite,
-x + 1 = √-3 mais impossible (car une racine carré n'est jamais négative)Non : on ne peut pas écrire la racine carrée d'un nombre négatif.
De plus, tu confonds avec le signe de la racine carrée (qui ici n'existe pas).
Donc, inutile (et nuisible) de t'encombrer du "ensuite ...".
Citation
donc on ne peut obtenir -10 à la fin de ce programme est-ce cela la réponse que je dois donner ?Oui.

Pour la seconde question, c'est le même raisonnement mais la conclusion sera différente.
Résous l'équation (-x+1)² - 7 = 9
Cette fois :
a) Fais tout passer à gauche
b) Factorise.

D'où (-x+1)² -7 = 9
(-x+1)² - 7 = -10
D'où (-x+1)² = (x-1) (x+1) + 7 + 9 = ?
au secours

Mais non : ce sont deux questions indépendantes.
La première est résolue.

Dans la seconde, il n'y a plus de -10
(x+1)² - 7 = 9
Donc (-x+1)² -7-9 = 0
Donc (-x+1)² - 16 = 0
Donc (-x+1)² - 4² = 0
Ensuite, comme je te l'ai dit, factorise (-x+1)² - 4² (identité remarquable).

d'ou
(-x+1)² - 4² = -x +1 +4= x=5
ou -x +1 -4 = -3 = x -3

Attention aux égalités :
Citation
(-x+1)² - 4² =-x +1 +4= x=5Cette chaîne est fausse. L'autre aussi.
Ecris :
(-x+1)² - 4² = 0
Donc [(-x+1)+4][(-x+1)-4] = 0
[-x+5][-x-3] = 0
Règle du produit nul :
ou bien -x+5 = 0 donc x = 5
ou bien -x-3 = 0 donc x = -3

ok merci pour ces explications.

A bientôt

Bon courage.