exo sur les probas

Bonjour,

Je suis en train de faire un ujet d'annabac et je ne comprends pas tres bien la réponse à une question. Je vous mets le sujet avec la réponse ci-dessous :

Sujet : On s'interesse à la population des personnes agées de plus de 65 ans d'un certains pays en 2006.
Dans cette population :
-58% sont des femmes
-5% des personnes sont atteintes d'une maladie incurable appelée maladie A et parmi celles-ci, les 2/3 sont des femmes.
On choisit au hasard une personne dans cette population.

On note :
F l'évènement : "la personne choisie est une femme"
H l'évenement : "la personne choisie est un homme"
A l'événement : " la personne choisie est atteinte de la maldie A"
A barre ( soit le contraire de A ) : " la personne choisie n'est pas atteinte de la maladie A"

Les résultats seront arrondis au millieme.

1/a/ Donner la probabilité de l'évènement F et celle de l'évènement A.
Donner la probabilité de l'évènement F sachant que l'évènement A est réalisé, notée PA(F).

b/ Définir par une phrase l'évènement A∩F, puis calculer sa probabilité.

Réponse pour la question b/

P(A∩F) = PA(F) x P(F) = 2/3 x 0.05 = 1/30

donc voila
je ne comprends pas pourquoi on prend les 2/3 et pas les 58%

Bonjour,

C'est bien 1/3 la réponse , mais la formule écrite est confuse.

$p (A) = 0.05$

Il sa'git d'une probalité conditionnelle :probabilié de F sachant A

$PA(F)=23P_A(F)=\frac{2}{3}$

( Remarque : 58% serait " la probabilié de F" prise dans la population totale )

$\cap F)=p(A) \times P_A(F)=0.05\times \frac{2}{3}=\frac{1}{3}$

Merci beaucoup je viens de comprendre. Moi j'avais pris le total des femmes et pas les femmes atteintes de la maladie.

C'est tout à fait ça .

Bon entraînement !