Comment calculer une intégrale d'une fonction trigonométrique

[sniper71]

salut à tous....j ai un petit probleme concernant cet integrale:

∫$^{π$/3}${}_{-\pi /4}$ $cos$^2$x\ast si{n}^2$x

comment calculer cet integrale...j ai vraiment besoins d une reponse.

merci.

[leonel]

mon amis sniper tu peux utiliser cette formule
sina*cosb=sin(a+b)+sin(a-b) sa coule directement

[sniper71]

merci leonel....mais j ai pas vraiment compris comment je peux utiliser cette formule...

j attend votre reponse.

[mtschoon]

Bonjour,

Erreur de leonel.

je suppose qu'il a voulu dire

$sinacosb=\frac{sin(a+b)+sin(a-b)}{2}$

[mtschoon]

Pistes,

Utilise les formules de duplication

$cosxsinx=\frac{1}{2}sin2x$

Donc

$co{s}^{2}xsi{n}^{2}x=\frac{1}{4}si{n}^{2}2x$

$co{s}^{2}xsi{n}^{2}x=\frac{1}{4}(\frac{1-cos4x}{2})=\frac{1}{8}(1-cos4x)$

Facile à intégrer.

[sniper71]

merci mtschoon...j ai vraiment aime votre reponse.

[mtschoon]

C'était avec plaisir .

Bonne intégrale !