Montrer qu'un vecteur appartient à un espace vectoriel
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Aalexesilv dernière édition par Hind
- Dans le R-espace vectoriel R^4, soient u = (1; 2; 2; 1); v = (5; 6; 6; 5);
w = (1; 3; 4; 0) et t = (0; 4; 3; 1). Montrer que u appartient V ect(v; w; t).
- Dans le R-espace vectoriel R^4, soient u = (1; 2; 2; 1); v = (5; 6; 6; 5);
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mtschoon dernière édition par
Bonjour ( un petit "Bonjour" fait plaisir ! )
Tu cherches les réels a,b,c tels que : u=av+bw+ct
(1,2,2,1)=a(5,6,6,5)+b(1,3,4,0)+c(0,4,3,1)
(1,2,2,1)=(5a,6a,6a,5a)+(b,3b,4b,0)+(0,4c,3c,c)
(1,2,2,1)=(5a+b,6a+3b+4c,6a+4b+3c,5a+c)
Tu résous le système d'inconues a,b,c :
$\left{5a+b=1\6a+3b+4c=2\6a+3b+4c=2\5a+c=1\right$
Bon calcul.