Titre en Polynôme de degré 3



  • Bonjour,

    C'est également le même devoir avec une nouvelle difficulté pour moi
    Quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ce problème car je ne comprend pas comment faire merci

    Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :

    P(4) = 36



  • Beaucoup mieux comme ça... 😄



  • Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :

    P(4) = 36

    salut

    tu pose p(x)=ax^3+bx²+cx+d
    p(1)=p(2)=p(3)=0

    soit a+b+c+d=0
    8a+4b+2c+d=0
    27a+9b+3c+d=0

    et p(4)=36
    64a+16b+4c+d=0

    ca fait un systeme de 4 inconues et de 4 équations



  • Il y a plus simple...

    1, 2 et 3 sont racines du polynome P.

    Donc on peut factoriser P(x) par (x-1)(x-2)(x-3).

    Donc P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)*a avec a un réel car P est de degré 3.

    Et on doit avoir P(4) = 36 = 321*a.

    A toi de trouver a.

    @+


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