Titre en Polynôme de degré 3
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Cchristof59 30 nov. 2005, 18:03 dernière édition par
Bonjour,
C'est également le même devoir avec une nouvelle difficulté pour moi
Quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ce problème car je ne comprend pas comment faire merciDéterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :
P(4) = 36
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Mmadvin 30 nov. 2005, 18:22 dernière édition par
Beaucoup mieux comme ça...
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Fflight 30 nov. 2005, 19:58 dernière édition par
Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :
P(4) = 36
salut
tu pose p(x)=ax^3+bx²+cx+d
p(1)=p(2)=p(3)=0soit a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=0
27a+9b+3c+d=0et p(4)=36
64a+16b+4c+d=0ca fait un systeme de 4 inconues et de 4 équations
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Mmadvin 30 nov. 2005, 21:05 dernière édition par
Il y a plus simple...
1, 2 et 3 sont racines du polynome P.
Donc on peut factoriser P(x) par (x-1)(x-2)(x-3).
Donc P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)*a avec a un réel car P est de degré 3.
Et on doit avoir P(4) = 36 = 321*a.
A toi de trouver a.
@+