Titre en Polynôme de degré 3

[christof59]

Bonjour,

C'est également le même devoir avec une nouvelle difficulté pour moi
Quelqu'un pourrait-il m'aider à résoudre ce problème car je ne comprend pas comment faire merci

Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :

P(4) = 36

[madvin]

Beaucoup mieux comme ça...

[flight]

Déterminer le polynôme P(x) de degré 3 admettant 1,2 et 3 pour racines et tel que :

P(4) = 36

salut

tu pose p(x)=ax^3+bx²+cx+d
p(1)=p(2)=p(3)=0

soit a+b+c+d=0
8a+4b+2c+d=0
27a+9b+3c+d=0

et p(4)=36
64a+16b+4c+d=0

ca fait un systeme de 4 inconues et de 4 équations

[madvin]

Il y a plus simple...

1, 2 et 3 sont racines du polynome P.

Donc on peut factoriser P(x) par (x-1)(x-2)(x-3).

Donc P(x) = (x-1)(x-2)(x-3)*a avec a un réel car P est de degré 3.

Et on doit avoir P(4) = 36 = 321*a.

A toi de trouver a.

@+