Racine dans un triangle

Bonjour il y a un exrecice que je n'arrive pas a faire pourrez vous m'aider ?

Consigne : Un triangle SDE rectangle en S est tel que SD : 3√2 cm et SE : 3√6 cm

a) Calcule la valeur exacte de DE,exprimée sous la forme a√b,avec b entier le plus petit possible.
b) Calcule une valeur approchée au dixiéme de l'angle SED

bonjour

a) pour commencer : théorème de Pythagore

DE² = (3√2)² + (3√6)² = ...

rappel : (ab)² = ab ab = a²b².

= 9√4 + 9√36 ?????????

oui, avec √4 = 2 et √36 = 6 tu as donc DE = √72.

mais puisque 72 = ... × ... (dans les tables, "intelligemment")

et par multiplicativité de la racine, tu en déduis ...

72 = 9x8

je comprend pas le reste

pour a et b positifs, tu sais que √(a × b) = √a × √b (c'est ça, la multiplicativité de la racine).

applique ça à √72 = √(9 × = ...

rq : y'a peut-être mieux que 72 = 9 × 8 comme décomposition (pense à 36).

√36 = √9×4 = √9 x √4 = 3√2

???

Non : 72 = 36 × 2 ici.

Donc ...

√72 = √36x2 = √36 x √2 = 6√2

C'est bon √72 = 6√2

DE² = (3√2)² + (3√6)² =
Donc 9√2 + 9√36
√72 = √36x2 = √36 x √2 = 6√2

En résumé ???

Et pour la valeur approché ?

Ok : DE = 6√2.

Pour l'angle, sers-toi de cosinus, sinus ou tangente (selon ce que tu connais), avec la syntaxe "seconde cos" (ou sin ou tan) sur la plupart des machines de collège

Ok mais pour la question 1 comment on trouve √72 en mutipliant 2x36 mais on a 9√4 + 9√36 comment on fait pour trouver ensuite 9√2 je sais que le carré de 4 est 2 mais pour 9√36 le carré c'est 6 est aprés on trouve 72 ??????

quand je fais cosinus pour le b je trouve 3÷2

Car 3√6÷6√2 = 3÷2 car on élimine les 6 c'est çaa ?

non quelle horreur, surtout pas, car ce n'est pas 6 au numérateur, mais √6 !

tu peux écrire (3√6)÷(6√2) = (3√6)÷(√6√6√2) puis simplifier les facteurs communs.

ps : un cosinus est toujours moindre que 1, donc 3/2 cela ne se peut !