3. Puissance de 10 (3)

Puissance de 10 (3)

  • M

    J'ai fais le troisième exercice mais je reste douteuse (ce que j'ai fais est en bleu)...

    L'exercice est le suivant :

    Complète.
    a. 45 324 = 45.324 x 10
    ^3$= 4.532 4 x 10
    ^1$
    b. 20.07 = 2 007 x 10
    ^{-2}$= 0.200 7 x 10
    ^4$
    c. -917.2 =
    -9.172x 10210^2102 =
    -91720x 10−410^{-4}10−4
    d. -0.003 1 = ... x 10310^3103 = ... x 10...10^{...}10... (je ne sais pas)
    e. 0.021 35 =
    21.35x 10−310^{-3}10−3 = 2 135 x 10
    ^{-2}$
    f. -4 245 000 = ... x 105 = 4 245 x 10...10^{...}10... (je ne sais pas)

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    Bonjour
    Tu peux jeter un oeil à la section 3 de ce document.
    @+

    M 1 réponse
  • M

    J'ai vu le document et ça ressemble beaucoup a ma leçon et je ne sais toujours pas comment faire :frowning2:

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    Evidemment que ça doit ressembler ! Toi, tu dois te contenter de lire et pas de refaire... "voir" ne suffit pas.

    C'est simple, par exemple:
    40 = 4×10110^1101,
    donc 45 = 4,5×10110^1101,
    et alors 45 000 = 45 ×10310^3103 = 4,5×
    10^1×××10^3=4,5×= 4,5×=4,5×10^4$,
    puisque les exposants s'ajoutent dans ce cas.

    Alors pour ton 1er : 45 324 = 4,5324×10410^4104.

    Quant à tes autres réponses : b) c) et e) sont globalement faux. Les erreurs commises sont de deux types : méconnaissance de la signification de 10n10^n10n et méconnaissance de la règle du produit de puissances de 10.

    Prenons b) 20,07. C'est comme 20, en quelque sorte ; or 20 = 2×10110^1101 ; donc 20,07 = ... ×10110^1101 (seules les décimales changent). Essaie.

    M 1 réponse
  • M

    b. 20.07 = 2007 x 10
    ^{-2}$= 0.2007 x 10
    ^4$
    Est-ce que c'est ça ?

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    moiii
    b. 20.07 = 2007 x 10
    ^{-2}$
    Est-ce que c'est ça ?
    oui

    par contre le reste(= 0.2007 x 10410^4104) est faux, puisque 0.2007 x 10410^4104 = 2007.

    que cherches-tu à faire ? donner l'écriture scientifique ? donner l'expression nombre entier × 10n10^n10n ?

    M 1 réponse
  • M

    enfaîte j'ai fais 0.2007 x 10410^4104 est égal a 2007 x 10−210^{-2}10−2 et 2007 x 10−210^{-2}10−2 est égal à 20.07
    Pourquoi ce n'est pas ça qu'il faut faire?

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    Car chacune des quantités à droite et à gauche d'un signe =, doivent être *effectivement *égales.

    Tu veux plutôt écrire ceci :

    0,2007 × 10410^4104 × 10−210^{-2}10−2 = 2007 × 10−210^{-2}10−2 = 20,07.

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    Remarque aussi que 10410^4104 × 10−210^{-2}10−2 = 10210^2102 tout simplement.

    M 1 réponse
  • M

    Alors je dois faire quoi sachant que j'ai représenté comme dans le sujet d'exercice?

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    J'ai été clair dans les posts précédents. Tu ne peux pas écrire ceci :
    moiii

    b. 20.07 = 2 007 x 10
    ^{-2}$= 0.200 7 x 10
    ^4$

    car la deuxième égalité est FAUSSE.

    La consigne de ton exercice est-elle de donner l'écriture scientifique ou bien d’écrire chacun de tes nombres sous la forme nombre entier ×10n10^n10n ? C'est la 2e fois que je te le demande.

    M 1 réponse
  • M

    La consigne est seulement "complète"

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    Ok j'avais pas percuté.

    C'est donc

    b. 20,07 = 2 007 x 10−210^{-2}10−2 = 0,200 7 x 10210^2102.

    M 1 réponse
  • M

    Ok je refais l'exercice :
    a. 45 324 = 45.324 x 10310^3103 = 4.532 4 x 10410^4104
    b. 20.07 = 2 007 x 10−210^{-2}10−2 ) 0.2007 x 10210^2102
    c. -917.2 = -9.172 x 10210^2102 = -0.09172 x 10−410^{-4}10−4
    d. -0.003 1 = 000.003 1 x 10310^3103 = ... x 10...10^{...}10... ( je ne sais pas)
    e. 0.021 35 = 21.35 x 10−310^{-3}10−3 = 2 435 x 10−510^{-5}10−5
    f. -4 245 000 = ... (je ne sais pas) x 105 = 4 245 x 10310^3103

    M 1 réponse
  • M

    ???

    M 1 réponse
  • M

    alors c'est ça ou pas?

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    En
    rouge, c'est faux :

    c. -917,2 = -9,172 x 10210^2102 = -
    0,09172x 10−410^{-4}10−4

    d. -0,003 1 = -
    000,003 1x 10310^3103

    e. 0,021 35 = 21,35 x 10−310^{-3}10−3 =
    2 435x 10−510^{-5}10−5

    M 1 réponse
  • M

    ok alors je reprend :

    c. -917.2 = -9.172 x 10210^2102 = 9172000 x 10−410^{-4}10−4
    d. -0.003 1 = - 0.000 003 1 x 10310^3103
    e. 0.021 35 = 21.35 x 10−310^{-3}10−3 = 243 50 x 10−510^{-5}10−5

    Est-ce que c'est ça ??

    Zauctore 1 réponse
  • Zauctore

    Pour c et d, c'est ok (n'oublie pas le signe pour c)

    Pour e, c'était juste une erreur de chiffre 😉

    M 1 réponse
  • M

    D'accord et merci encore pour votre aide 🙂

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