Ecrire sous la forme a+b racine de 3.

Bonjour, j'ai une exercice de DM que j'arrive pas a résoudre!

L'expression est :

G=(3-4racinede3)²

Je dois l'écrire sous la forme a+b racine de 3!

Merci de votre aide.

Bonjour,
Développe :
G = (3-4√3)² est de la forme (a-b)²

Le symbole √ est en dessous des messages

Merci et bien ça fait:

G = (3-4√3)(3-4√3)

G=(-1√3)(-1√3)

Aprés j'sais meme pas si ça c'est juste donc ^^

Oh non !
La multiplication est prioritaire sur la soustraction : tu ne peux donc pas calculer 3-4. C'est comme si tu avais 3 - 4*5 et non pas (3 - 4)*5

Ensuite, je t'ai dit de développer : tu dois utiliser une identité remarquable : (a - b)² = ??

Ahhhhhhh c'est bon j'ai compris ^^, (a-b)² = a²+b²-2ab

Donc : G= (3-4√3)(3-4√3)

G= (3-√3)²

Je sais que j'ai oublier des choses mais bon!

Oui, mais utilise ta formule.
Ici, a=3 et b = 4√3
Donc (3-4√3)² = (3)² + ... continue

j'ai pas compris :frowning2:

Modèle : je développe (5-2√7)² en appliquant l'identité :
(5-2√7)² = (5)² + (2√7)² -2*(5)*(2√7)
= 25 + 28(pourquoi ?) - 20√7
= 53 - 20√7

Fais la même chose avec (3-4√3)²

merci donc

(3-4√3)²

(3)²+(4√3)²-234√3

9+12-24√3

Non : le 12 est faux. Observe le modèle : j'avais mis cette difficulté en évidence avec ma question "pourquoi ?"

ah oui pardon c'est 48. Il ne faut pas oublier les parenthéses et de mettre le ² aprés!

C'est ça.
Alors quel est ton résultat final ?

(9+48)²

non?

Non
Tu obtiens, après avoir développé :
C = 9 + 48 - 24√3
Tu peux seulement regrouper 9 avec 48 :
G = 57 - 24√3
Tu ne peux pas faire mieux, mais c'est de la forme demandée (a+b√3), avec a = 57 et b = ??

Trop de mal ce soir ^^, mais b= 24√3

Ben non.
a et b sont écrits en rouge : G =
57+ (
-24)√3
afin d'avoir
a+
b√3

Merci de ton aide.

De rien.