Devoir sur les fonctions

Je cherche mais je ne comprends toujours pas ce DM que mon prof m'a donné, veuillez m'aider svp :

On veut fabriquer une boîte de conserve cylindrique d'une contenance de 820cm (cube) en utilisant le minimum de métal. Pour cela, on va étudier les différentes formes possibles du cylindre (diamètre et hauteur) et la surface de métal nécessaire. On appelle x le rayon des bases circulaires et h la hauteur de cette boîte de conserve cylindrique. (X et h sont exprimés en cm).

V : B x h
où : B = PiX²

a. Exprimer le volume V de la boîte cylindrique en fonction de X et h
b. Exprimer l'aire totale A de la boîte ( 2 bases et surface latérale ) en fonction de X et h.
Sachant que le volume exact de la boîte est de V = 820cm², exprimer h en fonction de X.
En remplaçant h par sa valeur calculée à la question précédente, montrer que l'aire A peut être exprimée uniquement en fonction de X sous la forme 2PiX² + 1640 /(fraction) X

Merci d'avance !

Bonjour,

La formule du volume d'un cylindre est donnée

V = B x h soit l'aire de la base * hauteur

Et l'aire de la base est aussi donnée , c'est l'aire d'un disque de rayon x

B = Pi * x²

Donc que vaut la hauteur de ce cylindre , il n'y plus qu'à remplacer B et h par leur valeur dans V

a) V = PiX² x h
V = 820
Donc 820 = PiX²h
h = (820 / (sur) pi) x X²

b) Aire latérale = 2PiXh
Aire base = PiX²
Aire totale = PiX (2h + X) ; C'est bon ?

Fais les questions dans l'ordre :

1)a. Exprimer le volume V de la boîte cylindrique en fonction de X et h

b. Exprimer l'aire totale A de la boîte ( 2 bases et surface latérale ) en fonction de X et h.

On ne te parle de V = 820 que dans la 2ème question !

Alors

a) V = PiX² x h (et c'est tout)

b) juste

Et donc la 2) c'est : V = 820
Donc 820 = PiX²h
h = (820 / (sur) pi) x X²

???