Vecteurs, circulation

Bonjour,
Je change de chapitre! je me mets désormais au révision des vecteurs mais je ne comprend pas cette exercice pourriez-vous m'expliquez svp?
Merci!

1)On considère un champ électrique uniforme Eo et un triangle rectangle isocèle ABC, rectangle en B; de côté d; BC est parallèle à Eo et a le même sens.
a)Faire un schéma représentatif du problème (triangle ABC, champ Eo).
Ca j'ai compris.
A partir de la suivante je bloque:
b)Calculer la variation du potentiel électrique le long des chemins BC, CA et AB. On rappelle que le potentiel électrique est défini par : delta U MN= ∫N--M Eo.dl, dl étant de même sens et de même direction que MN.
c)Calculer la circulation du champ électrique sur le triangle ABC.

2)Un champ de vecteurs est défini par E = (x²-y²)ex-2xyey en coordonnées cartésiennes.
a)Représenter le champ E aux points O, I, J, M de coordonnées respectives : (0,0); (1,0); (0,1) et (1,1).
b)Calculer la circulation de E sur les contours plans OIM et OJM.

Bonsoir,

b) La circulation sur le segment $[a b]$ est nulle de façon évidente.La circulation sur $[b c]$ vaut
$∫0de0,dy=de0\int_0^d e_0,\mathrm dy = de_0$ .
La circulation totale étant nulle, la circulation sur $[c a]$ vaut $de_0$ .

À part ça l'électricité n'est pas ma discipline fétiche.

Merci pour ton aide Ostap_Bender! Comment fait-on ensuite pour calculer la variation du potentiel électrique?

Variation du potentiel électrique entre quoi et quoi ?

Entre B et C (le long du chemin BC)

La circulation sur [BC] vaut
$∫0de0,dy=de0\int_0^d e_0,\mathrm dy = de_0$ , en notant $e_0$ la norme du vecteur $e0⃗\vec{e_0}$ .

Merci!
Mais comment fait-on pour calculer la circulation du champ électrique sur le triangle ABC .
Elle n'est pas censé être nulle?

Je comprend plus rien...

Reprenons doucement.

Comme tu le signales, la circulation du champ électrique sur le triangle ABC est censé être nulle. Parce que ton champ dérive d'un potentiel, et que si tu pars de A, tu trouveras V(A)-V(A) = 0.
Là dessus nous sommes d'accord, je l'espère du moins.

Maintenant, j'essaie de répondre à la question :
b)Calculer la variation du potentiel électrique le long des chemins BC, CA et AB.

Sur $[a b]$ la circulation est nulle car sur ce segment le produit scalaire du vecteur $e0⃗\vec{e_0}$ avec le vecteur déplacement élémentaire $dm⃗\vec{dm}$ est toujours nul.

De ce fait les circulations sur $[b c]$ et $[c a]$ sont opposées.

Ai-je répondu à tes interrogations ? (je n'en ai pas l'impression).

Désolé je ne comprend toujours pas car je n'est pas dit que la circulation du champ électrique sur le triangle ABC est censé être nulle.
De plus si la circulation du champ électrique est nulle pourquoi me dit-on de en c)Calculer la circulation du champ électrique sur le triangle ABC.

Pour la B le fait de dire que les circulations [BC] et [CA] suffit? On ne soit pas calculer la variation potentiel électrique?

Merci

Si tu ne veux pas dire que la circulation du champ électrique sur le triangle ABC est nulle, moi je le dis, pour les raisons que j'ai invoquées plus haut. Pourquoi les questions sont-elles posées dans cet ordre, je ne saurais pas te répondre. J'ai déjà du mal à répondre aux questions de physique, ne me demande pas des problèmes de métaphysique.

Pour le b) la variation du potentiel électrique est $δbc=de0\delta_{bc} = de_0$ comme je l'ai dit deux fois.