Les suites : Hauteur d'eau dans le port de Marseille

Bonjour , voici mon DM

Entre 12h et 18h , la hauteur d'eau dans le port de Marseille diminue régulièrement de 12,5 cm toutes les 10 minutes . Elle était de 11 mètres à midi .
On note hn la hauteur d'eau (en mètre ) 10 × n minutes après midi et on pose
ho = 11 .

Représenter graphiquement dans un repère les termes de la suite h pour
0 ≤ n ≤ 5
Exprimer hn+1 en fonction de hn . Quelle est la nature de la suite h ?
Calculer la hauteur d'eau (en mètre) à 14h40 .
A partir de quelle heure la hauteur d'eau sera-t-elle en dessous de 8 mètres .

pour la 1) j'ai trouvé la suite sous forme fonctionnelle d'équation
Un = 11-12.5*10^2 * n. donc U0 = 11 ; U1 j'ai trouvé environ 10,8 ; pour U2 environ 10,7 ; pour U3 10,6 ; pour U4 environ 10,5 et pour U5 environ 10,3

voilà je voulais savoir si mes résultats sont justes pour pouvoir faire le graphique et aussi pour ma rédaction

par contre pour les autres questions je bloque beaucoup

merci beaucoup

*Modif de Zorro : changement de titre car "Problème Les suites" n'est pas très significatif ! *

Bonjour,

Je ne sais pas d'où tu sors l'expression : j'ai trouvé la suite sous forme fonctionnelle d'équation
Un = 11-12.5*10^2 * n.

Mai surement pas de ton cours ! En plus la formule est fausse !

On reprend calmement !

On ne te demande pas la forme générale de $H_n$ , la personne qui t'a aidée ne sait pas lire un énoncé

On te demande de calculer les $H_n$ pour n = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5

Alors au départ la hauteur d'eau est de 11 m. $H_0$ = 11 (c'est donné dans l'énoncé)

Toutes les 10 minutes, elle diminue de 12,5cm

Donc au bout de 10 minutes, il y a 11 m moins 12,5cm
Soit $H_1$ = 11 - 0,125 = ... (ne pas faire d'arrondis )

10 minutes plus tard, il y a encore 12,5cm en moins
Donc $H_2$ = .... - 0,125 = ... (ne pas faire d'arrondis)

etc ...10 minutes plus tard, ....

A toi de continuer et de nous donner les bonnes valeurs de $H_n$

ah ok

donc H1 j'ai trouvé 87/8 ; H2 j'ai trouvé 10,75 ; H3 j'ai trouvé 10,625 ; H4 j'ai trouvé 10,5 et enfin H5 j'ai trouvé 10,375

voilà est-ce que mes calculs sont justes ???

A part """"H1 j'ai trouvé 87/8""" qui me semble être le résultat d'une mauvaise utilisation de ta calculatrice,

car 87/8 = 10,875 ce qu'il faut trouver !

Il est plus facile de placer 10,875 sur une graphique que 87/8 ..... il faut faire attention à ce que tu réponds .... Les maths c'est certes une langue étrangère , mais faut pas pousser non plus !

Tout le reste est correct

ah ok merci je ferais attention la prochaine fois

par contre je bloque beaucoup pour les autres questions

On te demande d' exprimer $H_{n+1}$ en fonction de $H_n$ parce que je te répète , tu peux érire $h_n$ , à la place de hn

Cela veut dire :

Comment tu passes de $H_0$ à $H_1$ ?

Comment tu passes de $H_1$ à $H_2$ ?

Comment tu passes de $H_2$ à $H_3$ ?

Alors si tu connaissais $H_{1000}$ comment trouverais-tu $H_{1000 +1}$ ?

Alors si tu connaissais $H_n$ comment trouverais-tu $H_{n+1}$ ?

est-ce qu'il y a un rapport avec le calcul de la raison (r) car dans mon cours c'est ça que je trouve ???

On ne te demande pas de calculer la raison ! on te demande :

Exprimer $H_{n+1}$ en fonction de $H_n$ . Quelle est la nature de la suite h ?

La raison va apparaître tout seule

Pour calculer $H_2$ tu as fais ....

Pour calculer $H_3$ tu as fais ....

Pour calculer $H_4$ tu as fais ....

.....

Donc pour calculer $H_{n+1}$ tu ferais ....

ah ok donc pour calculer Hn+1 je fais :

Hn+1 = Hn - 0,125

voilà donc la suite h et une suite arithmétique

c'est bon c'est juste

pour la 3) il faut que je remplace dans l’expression ???

Eh oui c'est une suite arithmétique dont la raison est ...

et le premier terme est ...

Donc la forme générale de $H_n$ est

$H_n$ = .... + ....

donc la raison est 0,125

Hn = ... + 0,125

par contre pour premier terme je vois pas ce que ça peut-être ???

Non , tu enlèves 0,125 donc tu ajoutes -0,125

$H_{n+1}$ = $H_n$ + (-0,125)

$H_0$ est une des données de l'énoncé !

ah d'accord et dans l'énoncé il dise quelle est la nature de la suite h , j'ai pas besoin de justifier pour dire que c'est une suite arithmétique ???

pour la question 3) 14h40 c'est 2h40 après le début , est-ce qu'il faut que je convertise en minutes puis que je remplace dans la forme générale ???

oui à 14h40 il s'est passé combien d'intervalles de 10 minutes demuis 12h ? Car la suite $H_n$ ) étudie les évolutions de la hauteur de l'eau dans le port , toutes les 10minutes à partir de 12h !

si je me suis pas trompé il s'est passé 16 intervalles de 10 minutes

En effet entre 12h et 14h40 il y a 2h 40min = 120 + 40 = 160 minutes

Soit 10 intervalles de 10 minutes

Donc la hauteur d'eau à 14h40 est donnée par $H_{??}$

dans l'expréssion Hn "n" représente la hauteur ???

Non $H_n$ représente la hauteur d'eau ,

n compte les intervalles de 10 minutes à partir de 12h

Hauteur à 12h10 : $H_1$ = ..
Hauteur à 12h20 : $H_2$ = ..
Hauteur à 12h30 : $H_3$ = ..
Hauteur à 12h40 : $H_4$ = ..
Hauteur à 12h50 : $H_5$ = ..
Hauteur à 13h : $H_6$ = ..

etc ...

oui donc

la hauteur à 12h10 : H1 = 1n
la hauteur à 12h20 : H2 = 2n
la hauteur à 12h30 : H3 = 3n
la hauteur à 12h40 : H4 = 4n
ect ....
la hauteur à 14h40 : H10 = 10n

après on fait comment pour trouver la hauteur d'eau ???

quelqu'un peut me répondre je dois rendre mon DM demain