Conjecturer et démontrer la limite d'une suite

Bonjour,

J'ai un exercice et je suis bloqué dessus:

$Vn=1-(1/2)^n$

J'ai réussi avec un tableur, à affiché les ppremiers termes de la suite et faire le début de sa représentation graphique.

Seulement je ne sais pas comment faire pour la deuxième question car je dois déterminer avec le tableur le rang n à partir duquel: Vn ∈ ]0.99;1.01[ et
]0.99999;1.00001[ et conjecturer la limite.

Merci pour votre aide!

Bonjour,

Avec la commande "recopie vers le bas" , affiche suffisamment de valeurs pour observer ce qui se passe.

Pour n=0 , $V_0$ =0
Ensuite , en fonction de n , les valeurs de $V_n$ augmentent et avec l'arrondi du tableur , elles finissent par valoir 1 ( pas au dessus )

Sauf erreur :

$V_n$ prend des valeurs supérieures à 0,99 pour n ≥ 7
$V_n$ prend des valeurs supérieures à 0,9999 pour n ≥ 14

Oui je suis d'accord que Vn prend des valeurs supérieures à 0,99 pour n ≥ 7 mais pas pour Vn prend des valeurs supérieures à 0,9999 pour n ≥ 14.

Je trouve: Vn prend des valeurs supérieus à 0.99999 pour n≥17

Je viens de vérifier

Tu as raison c'est bien n ≥ 17 ( j'avais lu, par erreur , Vn > 0.9999 )

Oui.

Je conjecture donc que lim Vn=1
n→+∞

Tout à fait !

Merci beaucoup!

C'était avec plaisir !