système - problème de prix des bouquets


  • R

    Bonjour, je suis Rosalya et j'aimerais que vous m'aidiez en maths, je me suis complétement perdue et je ne m'en sors plus... help!! --' voila je suis actuellement sur les équations à deux inconnues, je sais pas comment faire mais aussi on m'a donné un exercice dans mon livre et je ne comprends pas c'est ça:

    Des roses et des iris constituent ces bouquets:

    1er bouquet: 5 roses et 2 iris = 4,95 euros
    2eme bouquet: 4 roses et 3 iris = 4,80 euros
    3eme bouquet: 3 roses et 2 iris = ? euros 😕

    Si les roses sont toutes au même prix et les iris tous au même prix, quel est alors le prix du troisième bouquet? 😕

    J'aimerais que vous m'expliquiez s'ils vous plaît, je ne vous demande pas les réponses mais juste une explication pour que je puisse faire l'exercice et comprendre... Merci d'avance... ^^


  • M

    Bonjour,
    Appelle x le prix d'une rose et y celui d'un iris.
    Comment exprimer le prix du premier bouquet en utilisant x et y ?


  • R

    le premier bouquet en utilisant x et y devient : 5x + 2y= 4,95 euros
    nan?


  • M

    Oui : 5x + 2y = 4.95 (n'écris pas le nom de l'unité dans un calcul).
    Et pour le second bouquet, tu obtiens quoi ?


  • R

    J'obtiens 4x + 3y = 4,80


  • M

    Bon. Tu as donc un système de deux équations à deux inconnues :
    5x + 2y = 4.95
    4x + 3y = 4.80

    Tu as dû voir en cours une ou plusieurs méthodes pour résoudre un tel système : lesquelles ?


  • R

    heu... la resolution par substitution et par combinaison, c'est ecrit dans mon cours! ^^


  • M

    Explique la méthode "par combinaison" : elle est souvent plus efficace que l'autre.


  • R

    On multiplie les membres d'une ou des deux équations par un certains nombres pour faire apparaître le même coefficient devant x ou devant y.
    Ensuite on élimine l'inconnue en retranchant " terme à terme" les membres des deux équations.
    Puis on remplace y par sa valeur dans equation 1 ou l'equation 2.
    Ensuite on fait la vérification pour voir si c'est bon....


  • M

    Parfait.
    Le "truc" consiste à bien choisir les multiplicateurs.
    5x + 2y = 4.95 : tu multiplies par ??
    4x + 3y = 4.80 : tu multiplies par quoi ?


  • R

    5x + 2y je multiplie par 4

    4x + 3y je multiplie par 5

    J'obtiens
    20x + 8y = 4,95 multiplier par 4 = 19,80
    20x + 15y= 4,80 multiplier par 5 = 24

    je soustrait les deux équations ce qui me donne : 7y= 4,2
    y= 4,2 diviser par 7= 0,6

    ensuite je remplace y dans une des équations pour trouver x:
    5x + 2 multiplier par 0,6 = 4,95
    5x + 1,20
    5x = 4,95 - 1,20
    5x = 3,75
    3,75/ 5 = 0,75

    Et là je fais la vérification avec l'autre équation:

    4 x 0,75 + 3 x 0,60 = 4,80. et voilà!!!


  • M

    Les calculs et la méthode sont corrects, mais pas l'écriture :
    tu ne peux pas écrire cela :
    Citation
    20x + 8y = 4,95 multiplier par 4 = 19,80Tu dois écrire : 20x + 8y = 4.95*4 = 19.8
    ou directement 20x + 8y = 19.8
    Pareil à d'autres endroits.

    Maintenant que tu as le prix d'une rose et celui d'un iris, tu peux facilement calculer le prix du troisième bouquet.


  • R

    oui je sais pour l'écriture mais comme il y avait pas de signe de multiplication j'écrivais ça.

    Pour le troisième bouquet je dois résoudre l’équation 3x + 2y comme cela:
    3 x 0,75 + 2 x 0, 60. n'est ce pas?


  • M

    Il ne s'agit plus ici de "résoudre une équation", mais d'effectuer un simple calcul numérique : celui que tu as indiqué.
    Pour le signe de la multiplication, utilise "*" du pavé numérique, car la croix "×" ressemble trop à la lettre x.


  • R

    d'accord, eh bien merci pour l'explication je pense peut-etre avoir mais encore besoin d'aide mais j'essaierais d'abord de faire avec les conseils que tu m'as donné mercii!


  • M

    De rien.
    Bon courage.


  • R

    Merci!


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