Cherche resultat detaillé de ce probleme.

Bonjour a tous,

Alors voila je voudrais si cela est possible une solution detaillé de ce probleme afin que je puisse corriger mon fils qui est en 1ere STI le probleme porte sur les dérivations je crois.

$http://www.forum.math.ulg.ac.be/view/image_view.html?thr=22042&msg=0&ord=1$

Je vous remerci et bonne soirée

Bonjour, votre schéma n'est po trés rigoureux parce que d'aprés le schéma AS=AD ce que je ne pense pas.
Tel quel, on ne peut pas trouver l'aire mais à mon avis PC=As . Est-ce juste ?
A+

voici une mise a jour du probleme lol

Cela ne donne pas plus d'info sur AS par rapport à AD !!!!

Drecou se posait la question :

A-t-on AS = AD ???? (ce qui ne semble pas évident sur le schéma) ou alors autre éventualité

AS = PC = x ???
Il faudrait coder le shéma de façon plus rigoureuse ! Il y a trop de segments codés avec le même symbole et qui ne sont pas égaux !

Zorro
Cela ne donne pas plus d'info sur AS par rapport à AD !!!!

Drecou se posait la question :

A-t-on AS = AD ???? (ce qui ne semble pas évident sur le schéma) ou alors autre éventualité

AS = PC = x ???
Il faudrait coder le shéma de façon plus rigoureuse ! Il y a trop de segments codés avec le même symbole et qui ne sont pas égaux !

revoila une mise a jour

Je confirme mon interrogation : tant qu'on ne connait pas la relation entre AD et AS, il semble impossible de répondre à cette question.

C'est vrai que si on arrive à écrire l'aire de DSRP en fonction de x, on trouvera le maximum avec la dérivée de cette fonction .

Mais en suivant le sujet dont on dispose actuellement, S peut être placé n'importe où et AS peut valoir tout et n'importe quoi

je ne sais pas mais le probleme qui la eu dit que sa

Salut.

Je ne donne pas de réponse, mais à mon avis ce serait pour x=0. On aurait alors DP maximal.

D'où l'aire de DSRP maximale, vu que l'on considère DS fixé.

Pourquoi je pense ça: je rappelle l'expression de l'aire:

A(DSRP)=DS*DP=(DA+AS)*DP

Avec DA=10, AS fixé, on a bien A(DSRP) maximal si DP est maximal non(donc DP=20)?

@+

Salut,

Jeet-chris, DS n'est pas considéré comme fixé... c'est DC qui est fixé à 20 et DA qui est fixé à 10. C'est justement le problème que précisaient drecou et Zorro..et moi maintenant...
Avec un tel énoncé, on ne peut pas répondre au problème puisqu'on ne sait absolument rien concernant le segment [AS] et le segment [DS].

A moins que la réponse ne soit qu'il n'y ait pas d'aire maximale...mais ce serait plutôt stupide comme exercice... :rolling_eyes:

Mon pauvre jambon... si le problème a vraiment été donné tel quel et sans erreurs de recopie, je vous conseille d'aller voir le prof et de lui dire de retourner à ses études...

@+

Voici ce que j'ai eu avec redac-exos :

Soit x la longueur PC, or AS=PCx d’où DS=10+x

De plus DP=DC-PC=DC-x=20-x

Notons A(x) l’aire du rectangle DSRP :

A(x)=DSDP=(10+x)(20-x)=200+20x-10x-x²= -x²+10x+200

Le maximum de la fonction A(x) correspond à la valeur de x qui annule la dérivée de A(x) en ce point or :

A’(x)=-2x+10 ainsi

A’(x)=0 Û -2x+10 =0 Û 2x=10 Û x=10/2 Û x=5

L’aire du rectangle DSRP sera maximale pour x=5

Mais comment il fait pour passer de A(x)=-x²+10x+200 a A'(x)=2x+10 ?

Il faut leur demander à eux !!

jambon
Mais comment il fait pour passer de A(x)=-x²+10x+200 a A'(x)=2x+10 ?

A'(x) est tout simplement la dérivée de la fonction A(x) , tu sais que la dérivée de -x² est égale à -2x , que la dérivée de 10x est égale à 10 et que la derivée de 200 est égale à 0.

Aussi simple que ca!

Mais evite de marquer que c'est la réponse de "REDAC-EXOS" car ici on est sur un forum BENEVOLE

ok merci desoler pour la source

Salut.

On pourrait m'expliquer le "AS=PCx "? Comment on sait que AS=x²???

En ce qui concerne ma réponse, DC est fixé à 20, oui, mais si x=0, comme DC=DP+DC=DP+x, on retrouve bien mon DP=20.

Pourquoi j'ai considéré AS fixé? Parce que c'est une longueur dont il n'est pas précisé qu'elle avait un rapport avec x. C'est d'ailleurs la source de vos questionnements, et l'origine de ma question du début de mon message.

Maintenant, tout dépend de quel schéma il faut partir pour répondre à la question. Parce que si c'est du dernier qui a été posté ici qu'il faut partir, je sèche complètement pour comprendre le "AS=PCx".

@+

Jeet-chris
Salut.

On pourrait m'expliquer le "AS=PCx "? Comment on sait que AS=x²???

En ce qui concerne ma réponse, DC est fixé à 20, oui, mais si x=0, comme DC=DP+DC=DP+x, on retrouve bien mon DP=20.

Pourquoi j'ai considéré AS fixé? Parce que c'est une longueur dont il n'est pas précisé qu'elle avait un rapport avec x. C'est d'ailleurs la source de vos questionnements, et l'origine de ma question du début de mon message.

Maintenant, tout dépend de quel schéma il faut partir pour répondre à la question. Parce que si c'est du dernier qui a été posté ici qu'il faut partir, je sèche complètement pour comprendre le "AS=PCx".

@+

Mais ne vois tu pas que c'est une faute de frappe et que le égal à été oublié? à la ligne qui suit tu vois bien que x=PC sur ce qu'a marqué notre ami.

c'est AS=PC=x voila tout

Ben moi en tout cas je persiste : où est-il indiqué que AS = PC = x dans l'énoncé ?? Si c'est bien ça, l'énoncé est incomplet...

Salut.

Je crois que l'on est tous d'accord.

bibinou, je m'en doutais, ne t'inquiète pas: x² c'est exprimé en unité d'aire, donc ça n'est pas une longueur.

Donc dans l'absolu, c'est moi qui ai raison :razz: . Qu'est-ce que je ne dirais pas pour flatter mon ego hein?

@+