une fonction est de C l infini

Bonjour à tous et à toutes...
donc comme le titre vous indique...je veux savoir comment montrer q'une fonction
est de classe C l'infini dans le cas general.
S il y en a plusieurs methodes citez les s il vous plait avec des petites explications.

merci d avance

Bonjour,

A ma connaissance, il n’y a pas de méthode générale pour montrer qu’une fonction est de classe C infini.

Dans le cas d’une fonction donnée, on peut tenter de raisonner par récurrence pour établir sa dérivée à un rang n quelconque. Il y a aussi le cas trivial où la dérivée n-ième devient la fonction nulle (typiquement les polynômes).

Cordialement.

merci pour ta reponse homeya.