Développement, réduction et factorisation d'un polynôme de second degré
-
Ttraytmass dernière édition par Hind
On donne :
A=(2x-3)² - (4x+7)(2x-3).
- Développer et réduire.
- Factoriser.
- Calculer A pour x=0, x=-5, puis pour x=3/2.
-
mtschoon dernière édition par
Bonjour ( un petit "bonjour" fait plaisir ! )
Piste pour démarrer ,
- (a-b)²=a²-2ab+b²
donc :
(2x-3)²=4x²-12x+9
Tu développes (4x+7)(2x-3)
Au final , tu dois trouver : A=-4x²-14x+30
- tu mets (2x-3) en facteur
-
Ttraytmass dernière édition par
Oui bonjour ^^ !
Merci mais est-ce que tu peux me donner les étapes que tu as fais pour trouver ce résultat ?
-
mtschoon dernière édition par
Je te les ai presque toutes données...
(2x-3)²=4x²-12x+9
(4x+7)(2x-3)=.....=8x²+2x-21
A=4x²-12x+9-(8x²+2x-21)=..................
-
Ttraytmass dernière édition par
Je ne comprends absolument rien du tout. Mais bon, c'est pas grave, merci quand même pour votre aide :).
-
mtschoon dernière édition par
Indique ce que tu ne comprends pas ...
Je détaille un peu plus :
(a-b)²=a²-2ab+b²
Tu remplaces a par 2x et b par 3 ; tu obtiens ainsi le développement de (2x-3)²
En distribuant :
(4x+7)(2x-3)=4x.2x-4x.3+7.2x-7.3=8x²-12x+14x-21=8x²+2x-21
Tu termines.
-
Ttraytmass dernière édition par
J'ai fais se que vous m'aviez dit de faire mais le prof m'a dit que se n'étais pas bon...
-
mtschoon dernière édition par
Tu t'es peut-être trompé sur la fin du calcul...
A=(4x²-12x+9)-(8x²+2x-21)
En supprimant les parenthèses ( pense aux changements de signes nécessaires ...,tu dois trouver au final :
A=-4x²-14x+30 , comme je te l'ai déjà dit.