Besoin d' aide svp! je ne trouve pas l'équation



  • Bonjour voici le sujet :
    Dans une petite entreprise composée de 8 ouvriers 5 agents 2 cadres la masse salariale est de 16000Euro.
    Les salaires de deux cadres correspondent à 3fois le salaire moyen d' un ouvrier auquel on ajoute une fois le salaire moyen d' un agent.
    Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10% celui des agents de 8% celui des cadres de 5% la masse salariale augmente de 1300Euro.
    Calculer le salaire moyen de chaque catégorie.

    Aprés de nombreuses tentatives , je ne trouve pas le système de 3équations à 3 inconnues qui me permettraient de trouver la solution .Merci de votre aide!



  • Romax
    Bonjour voici le sujet :
    Dans une petite entreprise composée de 8 ouvriers 5 agents 2 cadres la masse salariale est de 16000Euro.
    Les salaires de deux cadres correspondent à 3fois le salaire moyen d' un ouvrier auquel on ajoute une fois le salaire moyen d' un agent.
    Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10% celui des agents de 8% celui des cadres de 5% la masse salariale augmente de 1300Euro.
    Calculer le salaire moyen de chaque catégorie.

    Aprés de nombreuses tentatives , je ne trouve pas le système de 3équations à 3 inconnues qui me permettraient de trouver la solution .Merci de votre aide!

    pose tes inconnues
    X=ouvrier
    Y=agent
    Z=cadre
    1ere equation 8X+5Y+2Z=16000 car "la masse salariale est de 16000Euro "
    2eme equation 2Z=3X+Y car "Les salaires de deux cadres correspondent à 3fois le salaire moyen d' un ouvrier auquel on ajoute une fois le salaire moyen d' un agent."
    3eme equation 1.18X+1.085Y+1.05*2Z = (16000+1300)
    car "Si on augmente le salaire moyen des ouvriers de 10% celui des agents de 8% celui des cadres de 5% la masse salariale augmente de 1300Euro"

    il ne te reste plus qu'a résoudre le syst obtenu

    8X+5Y+2Z=16000
    2Z=3X+Y
    1.18X+1.085Y+1.05*2Z = (16000+1300) 😆



  • je confirme!



  • je n arrive pas à trouver les solutions. Les solutions que je trouve ne correspondent pas .



  • tiens , je vais te donner un outil pour que tu puisses te verifier dans tes calculs;

    http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?session=IE7F0FD31D.1&+lang=fr&+module=tool%2Flinear%2Flinsolver.fr



  • ca marche pas!



  • tu pourrais m aider à trouver les solutions parce que je n y arrive vraiment pas . Merci



  • Salut,

    3 équations à 3 inconnues est un système résolvable.

    A ton niveau, tu as dû déjà voir la méthode à appliquer pour résoudre un tel système.

    Voici une présentation succincte de la méthode générale à appliquer :

    Voici 3 équations à 3 inconnues X, Y et Z :

    (eq.1) aX+bY+cZ = d
    (eq.2) eX+fY+gZ = h
    (eq.3) iX+jY+kZ = l

    1. Modifie l'écriture de l'eq.1 afin d'obtenir une expression de X en fonction de Y et Z.(càd : X = (d - bY - cZ) / a
    2. Remplace les X dans l'eq.2 et l'eq.3 avec la valeur que tu as trouvée précédemment. L'eq.2 et l'eq.3 sont écrites maintenant en fonction de Y et de Z seulement.
    3. Avec cette nouvelle écriture de l'eq.2, calcule l'expression de Y en fonction de Z de la même façon que tu l'as fait en 1) (càd : Y = ....)
    4. Remplace Y dans l'eq.3 avec la valeur que tu as trouvée précemment . L'eq.3 est écrite maintenant en fonction de Z seulement.
    5. Avec cette nouvelle écriture de l'eq.3, tu trouves Z.
    6. Remplace Z dans l'eq.2 par sa valeur, tu trouves Y.
    7. Remplace Y et Z dans l'eq.1 par leur valeur, tu trouves X.

    C'est la méthode qui marche pour tous les systèmes, mais tu peux l'adapter selon le système de façon à obtenir le résultat plus facilement.

    Bon calcul...


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