Résoudre un problème en utilisant les formules sur les suites



  • Bonjour, je dis bientôt rendre un devoir de maths composé de plusieurs exercices et parmi ces exercices il y en a un ou je suis vraiment bloquée.
    Voici l'énoncé:

    Lors d'un jeu, Marc doit répondre à la questions suivante: "Le premier jour, nous vous offrons 100€ puis chaque jour suivant, nous vous offrons 5% de plus que la veille et une somme fixe de 20€.
    Au bout de combien de jours aurez-vous gagné 1000€ ? "

    1. Pour tout entier naturel n non nul, on note un le montant total en euros versé à Marc le n-ième jour. Ainsi U1=100
      a) Calculez U2.
      b) Justifiez que, pour tout entier naturel n non nul, Un+1=1,05Un+20.

    2. pour tout entier naturel n non nul, on pose Vn=Un+400.
      a) Calculez V1.
      b)Démontrez que la suite (Vn) est une suite géométrique et précisez sa raison.
      c) exprimez Vn en fonction de n puis en déduire que Un=500x1,05-400.
      d) Déterminez en fonction de n, la somme V1+V2+...+Vn, puis U1+U2+...+Un.

    3.Quelle réponse Marc doit donner?

    Mon problème c'est que résoudre des suites je sais à peu près, trouver la raison quand elle est inconnu etc... Mais là ça ne ressemble à rien que j'ai déjà vu et donc je suis totalement perdue avant de pouvoir écrire juste la réponse à la première question...
    Par exemple je sais que U2 ( question 1.a) est égal à 125 mais je suis bloqué sur comment l'écrire car je n'ai pas encore fait ça.

    Voilà, bon week-end à tous et merci d'avance si vous pouvez m'aider.


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Fais une recherche sur le web ( avec Google par exemple ) ; cet exercice traîne à plusieurs endroits.


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