Problème d'économie avec trinôme du second degré et fonction affine. Première ES.

Bonjour, j'aurais besoin d'un peu d'aide s'il vous plaît pour un DM. Il est basé sur l'offre et la demande d'un entreprise. Elle veut étudier le prix d'un produit. On note x le prix de vente unitaire de ce produit, sachant que x varie entre 6 et 20. La demande est donnée en fonction du prix de vente de la fonction g définie sur [6;20] par g(x)= -x²+30x+17. L'offre, aussi en fonction du prix de vente par la fonction f définie sur [6;20] par f(x)= 8x+102.

Et il faudrait que je trouve le calcul du prix d'équilibre, c'est à dire le prix pour lequel l'offre est égale à la demande. J'ai fait f(x)=g(x) pensant que c'était ça mais je trouve un trinôme du second degré, rien de convainquant.. Quelqu'un pourrait m'aider?

Bonjour
il faut effectivement chercher les valeurs pour lesquelles ce trinôme s'annule..
autrement dit résoudre :

-x²+22x-85=0
ou
x²-22x+85=0

pas bien difficile...