Résoudre un système en utilisant S et P

Rebonjour
je dois faire cet exercice je veux savoir comment entamer mon raisonnement
Résoudre dans R² en utilisant S et P le système suivant
{x² + y² = 20
{xy = 8

Rebonjour,

Remplace x²+y² par (x+y)²-2xy

x²+y²=S²-2P

Le système s'écrit :

$\left{S^2-2P=20\P=8\right$

Donc S²-2 x 8 = 20
S² - 16 = 20
S² = 20 +16
S² = 36
S = V36
S= 6

Comment fait-on pour passer de x²+y² = (x+y)² - 2xy

Je poursuis
on a S = 6 et P = 8
x² - Sx + P = 0
x² - 6x + 8 = 0
Δ = (-6)² - 4(8)
Δ = 36 - 32
Δ = 4 ⇒ Δ>0 donc on a deux solutions
x1 ou x = (6-2)/2
x1 = 2

x2 ou y = (6+2)/2
x2 = 4

Bonjour,
En l’absence de Mtschoon :
Citation
S² = 36
S = V36
S= 6
Attention : il y a une autre solution pour S.

Citation
Comment fait-on pour passer de x²+y² = (x+y)² - 2xyDéveloppe (x+y)² (identité remarquable).

L'autre solution de S est -6 c'est ça???
(x+y)² = x² +2xy +y²

L'autre solution est -6, ce qui te donnera deux familles de solutions pour x et y.
Citation
(x+y)² = x² +2xy +y²Donc on obtient bien x²+y² = (x+y)² - 2xy.

Est ce que j'ai trouvé l'autre solution de S = -6 et 6
Donc si je comprends bien c'est en transposant qu'on obtient le -2xy

Citation
Est ce que j'ai trouvé l'autre solution de S = -6 et 6Je ne comprends pas ta phrase.

Citation
Donc si je comprends bien c'est en transposant qu'on obtient le -2xyExact.

vous m'aviez dit qu'il y'a une autre solution pour S
C'est pourquoi j'ai demandé si les solutions pour S sont 6 et -6 puisque S² = 36 et vous m'avez déjà répondu

Merci Mathtous d'avoir pris la relève !

serenade , si tu ne l'a pas déjà fait , tu dois ausi résoudre x²+6x+8=0

Tu dois trouver deux solutions -2 , -4

Les deux couples solutions du système sont (2,6) et (-2,-6)