Somme et produit des solutions d'une équation du second degré



  • Rebonjour

    Je dois faire cet exercice mais je comprends pas la dernière question.
    2x² + 3x - 5 = 0 admet-elle des solutions?
    a) si oui sans calculer ces solutions x' et x''. détermine leur somme S et leur produit P.
    b) déduis en 1/x'x''; x'² + x''² ; 1/x' + 1/x''

    Réponses
    je détermine le discriminant Δ
    Δ = 3² - 4(-5 x 2)
    Δ = 49 ⇒ Δ > 0 donc il y'a deux solutions
    S = -b/a = 10/2
    S=5
    P= c/a = -5/2
    P=-5/2
    Est ce que j'ai bon? si oui

    Aidez moi pour le reste s'il vous plaît



  • Erreur excusez moi

    S=-3/2
    P= -5/2



  • 1/x'x'' = -2/5
    x'² + x''² = S² = (-3/2)² = 9/4
    1/x' + 1/x'' = x'' + x' / x'x'' = S/P
    S/P = (-3/2) / (-5/2) = -3/2 x -2/5
    1/x' + 1/x'' = 6/10 = 3/5


  • Modérateurs

    ReBonjour !

    Tu as fait une erreur d'identité remarquable sur x'²+x"²

    Tu sais que (x'+x")²=x'²+x"²+2x'x"

    Donc : (x'+x")²-2x'x"=x'²+x"²

    Donc :

    x'²+x"²=S²-2P que tu calcules.


 

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