dérivées et tangentes

Bonsoir à tous !

Voilà, je vous expose mon problème, pour lundi j'ai un Devoir Maison sur les nombres dérivés et tangente à une droite et j'ai un exercice ou je suis totalement perdue, voici l'énoncé :

Le plan est muni d'un repère,
Soit C la représentation graphique de la fonction f définie sur IR par f(x)= x au cube - 4x²

Calculer f'(x)
Existe-t-il des points où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses? Si oui, lesquels ?

Bon j'ai calculé la dérivé, et j'ai trouvé f'(x) = 3x² - 8x
Ensuite, j'ai la formule pour calculer l'équation d'une tangente , y= f'(a)(x-a) + f(a)
Mais je ne comprend pas comment trouver le(s) point(s) qui ont une tangente parallèle à l'axe des abscisses... Quelqu'un pourrait-il m'expliquer s'il vous plait ?
Merci beaucoup !

Bonjour,

un point où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses est un point d'abcisse a tel que f'(a)=0

Tu dois donc chercher les valeurs de a telles que : $3a^2-8a=0$

Bonjour,
D'accord je chercherai ça , mais comment trouvez-vous cette formule ?

Comme je te l'ai indiqué précédemment :

un point où la tangente est parallèle à l'axe des abscisses est un point d'abcisse a tel que f'(a)=0

Bonsoir. J'ai trouvé (64-√52)/6 et (64+√52)/6 ... Est ce que c'est ça? Ça me parait bizarre puisque je dois ensuite les remplacer dans la formule de le tangeante... Non ?

Je ne sais vraiment pas ce que tu as calculé.

$3a^2-8a=0$

En mettant a en facteur : $a (3 a - 8) = 0$

deux cas : $a = 0$ ou $a=83a=\frac{8}{3}$