Les suites...

Bonjour, j'ai fais l'exercice suivant et j'aimerais savoir si c'est juste :
u est la suite définie par U0=3 et pour tout entier n:Un+1=0,5Un+4
a. On note, pour tout entier n de N, Vn=Un-8
Démontrer que la suite V est une suite géométrique
b. Exprimer Vn puis Un en fonction de n.
c. Etudier le sens de la variation de la suite u.
d. Déterminer la limite de la suite u.

Voici mes réponses :
a. Vn=Un-8
Vn+1=Un+1-8
Vn+1=0,5Un+4-8
Vn+1=0,5(Vn+8)+4-8
Vn+1=0,5Vn La suite est donc une suite géométrique sous la forme Vn+1=qxVn avec q=0,5

b. Un=U0q^n=30,5n
Vn=Un-8
Vn=3*0,5^n-8

c. Comme 0<q<1 est que U0 est positif alors la suite est décroissante

d. lim=O
n=O;+ infini

Merci d'avance !

Bonjour,

Je regarde tes résultats.

Oui pour ta réponse du a)

Ensuite , il semble y avoir des confusions entre Un et Vn

$V_n=3(0.5)^n$

$U_n=V_n+8=3(0.5)^n+8$

Vu que (Vn) converge vers 0 , (Un) converge vers ............