Dm de math :Trinome et equations du second degré



  • Bonjour , alors j'ai un DM de math à rendre pour Lundi et je n'ai strictement rien compris .. Pouvez-vous m'aider a resoudre le 2eme exercice ?

    "On considere l'equation suivant : ( 4m+1)x²-4mx+m-3=0

    Pour quelles valeurs de m , cette equation admet t'elle 2 valeurs distinctes ? "



  • Bonjour,
    Il faut déjà qu'il s'agisse d'une équation du second degré, donc que m soit différent de ??



  • 0 ?



  • Non : 4m+1 doit être différent de 0, donc m différent de ?



  • 1 ? Je sais pas je suis vraiment largué dans ce chapitre 😕



  • Je ne vais quand même pas faire l'exercice à ta place.
    Résouds 4m+1 = 0 (niveau quatrième).



  • 5=m ?



  • Non.
    4m + 1 = 0
    donc 4m = ??



  • 4m = -1



  • Oui.
    Donc m = ?



  • m=-5



  • Non.
    Tu n'as pas le "sens" des opérations.
    Si ç'avait été 4m = -8 , on aurait eu m = -2 (car 4m = 4*(-2) = -8).
    Par quelle opération aurait-on obtenu m ?



  • Bah on ne peux pas , m est forcement negatif , mais on ne peux pas faire 4 × quelque chose pour trouver -1 appart -0,25



  • Oui, -1/4 : on l'obtient par division.
    Personne n'oblige les nombres à être entiers !
    Je résume : pour que ce soit bien une équation du second degré, il faut que le coefficient devant x² ne soit pas nul.
    Il serait nul pour m = -1/4.
    Il faut donc commencer par exclure cette valeur : m ≠ -1/4.

    Ensuite, regarde ton cours : une équation du second degré admet des racines réelles ou pas selon le signe de son discriminant (souvent appelé delta).

    Je dois maintenant me déconnecter.
    Mais calcule ce discriminant et reste sur le site : quelqu'un d'autre t'aidera peut-être.



  • D'accord merci beaucoup.
    Le descriminant est bien b²-4ac
    donc 4²-4×1×3 ?



  • C'est bien b² - 4ac, mais a, b, et c désignent les coefficients de l'équation, de la forme ax² + bx + c = 0
    Ici, ces coefficients dépendent de m
    a = 4m+1
    b = -4m
    c = m-3
    Tu dois donc calculer :
    Δ = (- 4m)² - 4*(4m + 1)*(m - 3)
    Puis regarder son signe en fonction de m.


 

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