Variance problème numérique/formule
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KKaioshinDBZ dernière édition par
Bonsoir à tous, j'ai un petit souci avec la variance. J'ai un exercice en rapport avec de la génétique et on a en gros: une moyenne qui vaut 5,5
et des valeurs de caractères xi suivantes: 8; -6; 4 et -10 dont les fréquences associées sont respectivement: 9/16 ; 3/16 ; 3/16 et 1/16Je calcule la variance avec la formule "classique": v=∑i=0kpi(xi−xˉ)2v= \sum_{i=0}^{k}{p_{i}(x_{i}-\bar{x})^{2}}v=∑i=0kpi(xi−xˉ)2 avec pi les fréquences associées et "x barre" la moyenne. Je trouve un résultat de 43,75 très bien.
Je refais ce calcul de variance avec cette fois ci la formule tirée du théorème de Konig : ∑i=0k(pixi2)−xˉ\sum_{i=0}^{k}{(p_{i}x_{i}^{2})}-\bar{x}∑i=0k(pixi2)−xˉ
mon problème c'est que là j'obtiens: 21,75
Comment se fait-il que ces résultats ne soient pas identiques?
Merci d'avance,
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mtschoon dernière édition par
Bonjour,
Il manque un carré dans la seconde formule de la variance :
$\text{v=\sum_{i=0}^{k}{(p_{i}x_{i}^{2})}-\bar{x}^2$