Développer et dériver sous forme d'un produit une équation.

Bonjour,

Mon professeur de Maths nous à donné un exercice mais je ne comprend pas comment faire..

Il faut résoudre de deux manière différente cette équation : f(x)= (3x-1)(2x+1).
Ils nous a dis de la résoudre en la développant puis en la dérivant, et de la dériver sous forme d'un produit.. mais je ne sais pas quelles formule utilisé, juste avec cette équation..

Merci d'avance pour votre aide qui me sera vraiment précieuse.

Bonjour,
Il n'y a pas ici d'équation.
Je suppose que tu dois seulement dériver de deux façons ?
a) première façon : développe f(x) : donne ton résultat.

Merci bien, mais est ce que je dois développé en trouvant delta?
Je ne comprend pas tout là...

Pas besoin de delta.
Développe (tu sais ce que ça veut dire). Je te donne un modèle :
(4x-3)(5x+1) = 20x² - 15x + 4x - 3 = 20x² - 11x - 3
Et toi, développe (3x-1)(2x+1) sur le même modèle.

Oui je sais merci bien alors je vais le faire !!

Mais ne traine pas, car je ne vais pas rester connecté indéfiniment.

F(x) = 5x²+3x-2x-1
F(x) = 5x²+x-1

Et ensuite comment est ce que je dois dériver f(x)?

Une erreur : 3x*2x = 6x² pas 5x².
Donc : f(x) = 6x² + x - 1
Maintenant, calcule la dérivée de cela (dérivée d'un polynôme).

Avec (g(x+h)-g(x))/h ??

Si oui je trouve g'(x) = 12x+1

Citation
Avec (g(x+h)-g(x))/h ??Pas besoin si tu connais les règles fondamentales :
la dérivée de x² est 2x
la dérivée de au(x) est au'(x) (a étant une constante)
etc...

On trouve bien f '(x) = 12x + 1 (f' , pourquoi g' ?)

La première méthode est alors terminée.

b) Deuxième façon.
Laisse f(x) sous la forme (3x-1)(2x+1) : c'est un produit.
Or tu as encore une règle fondamentale qui te donne la dérivée d'un produit u.v
Tu n'as qu'à poser u = 3x-1
v = 2x+1
Tu calcules u' et v', puis tu appliques la règle.